2-Однородные С*-алгебры с пространством примитивных идеалов, гомеоморфным двумерному ориентируемому компактному связному многообразию, порожденные идемпотентами

  • Михаил Владимирович Щукин Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Ранее было доказано, что каждая n-однородная С*-алгебра изоморфна алгебре всех непрерывных сечений соот ветствующего алгебраического расслоения. При этом база расслоения есть пространство идеалов этой алгебры в оболочечно-ядерной топологии. С использованием этой реализации в настоящей работе рассмотрена 2-однородная С*-алгебра A с пространством примитивных идеалов, гомеоморфным двумерному компактному связному ориентируемому многообразию. Нами сконструированы три идемпотента из алгебры A таких, что наименьшая банахова алгебра, их содержащая, совпадает с алгеброй A.

Биография автора

Михаил Владимирович Щукин, Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры высшей математики № 1 факультета информационных технологий и робототехники

Литература

  1. Bottcher A., Gohberg I., Karlovich Yu., et al. Banach algebras generated by N idempotents and applications. Oper. Theory. Adv., Appl. 1996. Vol. 90. P. 19–54. DOI: 10.1007/978-3-0348-9040-3_2.
  2. Antonevich A., Krupnik N. On trivial and non-trivial n-homogeneous C*-algebras. Integr. Equ. Oper. Theory. 2000. Vol. 38, issue 2. P. 172–189. DOI: 10.1007/BF01200122.
  3. Shchukin M. V. [Non-trivial C*-algebra generated by four idempotents]. Proc. of the Inst. of Math. of the Natl. Acad. of Sci. of Belarus. 2001. Vol. 9. P. 161–163 (in Russ.).
  4. Shchukin M. Non-trivial C*-algebras generated by idempotents. Proceedings of the International Conference on Nonlinear Ope rators, Differential Equations and Applications : semin. on fixed point theory Cluj-Napoca : in 3 vols (Cluj-Napoca, 12–17 Sept., 2001). Cluj-Napoca, 2002. Vol. 3. P. 353–359.
  5. Krupnik N., Roch S., Silbermann B. On C*-algebras generated by idempotents. J. Funct. Anal. 1996. Vol. 137, issue 2. P. 303–319. DOI: 10.1006/jfan.1996.0048.
  6. Rabanovich V. I. [The matrix algebras and the theory of representations] : diss. … PhD (phys. and math.) : 01.01.01. Kiev, 2000 (in Ukrainian).
  7. Shchukin M. V. [n-Homogeneous C*-algebras with the set of primitive ideals homeomorphic to an oriented connected compact two-dimensional manifold]. Proc. Natl. Acad. of Sci. of Belarus. Phys. and Math. Ser. 2010. No. 2. P. 12–17 (in Russ.).
  8. Massi U. Algebraicheskaya topologiya. Moscow : Mir, 1977.
Опубликован
2018-05-05
Ключевые слова: С*-алгебра, идемпотент, конечномерные неприводимые представления, операторная алгебра, порождающие элементы
Как цитировать
Щукин, М. В. (2018). 2-Однородные С*-алгебры с пространством примитивных идеалов, гомеоморфным двумерному ориентируемому компактному связному многообразию, порожденные идемпотентами. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 4-9. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/880
Выпуск
№ 1 (2018): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Вещественный, комплексный и функциональный анализ

Copyright (c) 2018 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).