Деформирование трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем в температурном поле

Авторы

  • Эдуард Иванович Старовойтов Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь
  • Юлия Викторовна Шафиева Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь
  • Геннадий Викторович Москвитин Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, пер. Малый Харитоньевский, 4, 101000, г. Москва, Россия

Ключевые слова:

упругая трехслойная пластина, сжимаемый заполнитель, осесимметричное нагружение, температурное поле
Поддерживающие организации
Работа выполнена в рамках государственной программы научных исследований «Конвергенция-2025».

Аннотация

Исследован упругий осесимметричный изгиб круговой трехслойной пластины в нестационарном температурном поле. Использовано приближенное решение задачи теплопроводности, полученное с помощью усреднения теплофизических характеристик материалов слоев по толщине пластины. Принято, что деформирование пластины подчиняется гипотезе ломаной линии. Для тонких несущих слоев, воспринимающих основную нагрузку, справедливы гипотезы Кирхгофа. Относительно толстый легкий заполнитель сжимаем по толщине, в нем выполняется гипотеза Тимошенко. Для вывода системы уравнений равновесия применен принцип возможных перемещений Лагранжа. Получено общее аналитическое решение соответствующей краевой задачи. Численно исследовано изменение перемещений в пластине при различных температурах.

Биографии авторов

  • Эдуард Иванович Старовойтов, Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

    доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры строительной механики, геотехники и строительных конструкций факультета промышленного и гражданского строительства

  • Юлия Викторовна Шафиева, Белорусский государственный университет транспорта, ул. Кирова, 34, 246653, г. Гомель, Беларусь

    кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры строительных технологий факультета промышленного и гражданского строительства

  • Геннадий Викторович Москвитин, Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН, пер. Малый Харитоньевский, 4, 101000, г. Москва, Россия

    доктор технических наук, профессор; заведующий лабораторией надежности и долговечности при термомеханических циклических воздействиях

Библиографические ссылки

  1. Zhuravkov M, Lyu Yongtao, Starovoitov E. Mechanics of solid deformable body. Singapore: Springer; 2023. XV, 308 p. DOI: 10.1007/978-981-19-8410-5.
  2. Aghalovyan L. Asymptotic theory of anisotropic plates and shells. Prikazchikov D, translator. Singapore: World Scientific; 2015. XV, 360 p. DOI: 10.1142/9048.
  3. Carrera E, Fazzolari FA, Cinefra M. Thermal stress analysis of composite beams, plates and shells: computational modelling and applications. Amsterdam: Academic Press; 2016. XXXI, 408 р.
  4. Gorshkov AG, Starovoitov EI, Yarovaya AV. Harmonic vibrations of a viscoelastoplastic sandwich cylindrical shell. International Applied Mechanics. 2001;37(9):1196–1203. DOI: 10.1023/A:1013290600951.
  5. Mikhasev GI, Eremeyev VA, Wilde K, Maevskaya SS. Assessment of dynamic characteristics of thin cylindrical sandwich panels with magnetorheological core. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2019;30(18–19):2748–2769. DOI: 10.1177/1045389X19873423.
  6. Mikhasev GI, Altenbach H. Thin-walled laminated structures: buckling, vibrations and their suppression. Cham: Springer; 2019. Chapter 4, Free vibrations of elastic laminated beams, plates and cylindrical shells; p. 157–198 (Advanced structured materials; volume 106). DOI: 10.1007/978-3-030-12761-9_4.
  7. Bakulin VN, Boitsova DA, Nedbai AYa. Parametric resonance of a three-layered cylindrical composite rib-stiffened shell. Mechanics of Composite Materials. 2021;57(5):623–634. DOI: 10.1007/s11029-021-09984-9.
  8. Tarlakovskii DV, Fedotenkov GV. Two-dimensional nonstationary contact of elastic cylindrical or spherical shells. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2014;43(2):145–152. DOI: 10.3103/S1052618814010178.
  9. Suvorov YeM, Tarlakovskii DV, Fedotenkov GV. The plane problem of the impact of a rigid body on a half-space modelled by a Cosserat medium. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012;76(5):511–518. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.11.015.
  10. Starovoitov EI, Leonenko DV, Tarlakovsky DV. Resonance vibrations of a circular composite plates on an elastic foundation. Mechanics of Composite Materials. 2015;51(5):561–570. DOI: 10.1007/s11029-015-9527-2.
  11. Kondratov DV, Mogilevich LI, Popov VS, Popova AA. Hydroelastic oscillations of a circular plate, resting on Winkler foundation. Journal of Physics: Conference Series. 2018;944:012057. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012057.
  12. Старовойтов ЭИ, Леоненко ДВ. Исследование спектра частот трехслойной цилиндрической оболочки с упругим наполнителем. Механика композиционных материалов и конструкций. 2015;21(2):162–169. EDN: UEBAFJ.
  13. Леоненко ДВ, Маркова МВ. Колебания круговой трехслойной пластины под действием линейной во времени внешней нагрузки. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2023;1:49–63. EDN: WFKRZG.
  14. Paimushin VN, Gazizullin RK. Static and monoharmonic acoustic impact on a laminated plate. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(3):283–304. DOI: 10.1007/s11029-017-9662-z.
  15. Paimushin VN, Firsov VA, Shishkin VM. Modeling the dynamic response of a carbon-fiber-reinforced plate at resonant vibrations considering the internal friction in the material and the external aerodynamic damping. Mechanics of Composite Materials. 2017;53(4):425–440. DOI: 10.1007/s11029-017-9673-9.
  16. Kaplunov J, Prikazchikov DA, Prikazchikova LA. Dispersion of elastic waves in a strongly inhomogeneous three-layered plate. International Journal of Solids and Structures. 2017;113–114:169–179. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2017.01.042.
  17. Kaplunov J, Prikazchikova L, Alkinidri M. Antiplane shear of an asymmetric sandwich plate. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2021;33(4):1247–1262. DOI: 10.1007/s00161-021-00969-6.
  18. Starovoitov EI, Leonenko DV. Deformation of a three-layer elastoplastic beam on an elastic foundation. Mechanics of Solids. 2011;46(2):291–298. DOI: 10.3103/S002565441102018X.
  19. Starovoitov EI, Leonenko DV, Yarovaya AV. Elastoplastic bending of a sandwich bar on an elastic foundation. International Applied Mechanics. 2007;43(4):451–459. DOI: 10.1007/s10778-007-0042-6.
  20. Xie Z. An approximate solution to the plastic indentation of circular sandwich panels. Mechanics of Composite Materials. 2018;54(2):243–250. DOI: 10.1007/s11029-018-9735-7.
  21. Škec L, Jelenić G. Analysis of a geometrically exact multi-layer beam with a rigid interlayer connection. Acta Mechanica. 2014;225(2):523–541. DOI: 10.1007/s00707-013-0972-5.
  22. Pradhan M, Dash PR, Pradhan PK. Static and dynamic stability analysis of an asymmetric sandwich beam resting on a variable Pasternak foundation subjected to thermal gradient. Meccanica. 2016;51(3):725–739. DOI: 10.1007/s11012-015-0229-6.
  23. Wang Z, Lu G, Zhu F, Zhao L. Load-carrying capacity of circular sandwich plates at large deflection. Journal of Engineering Mechanics. 2017;143(9):04017057. DOI: 10.1061/(ASCE)EM.1943-7889.0001243.
  24. Zadeh HV, Tahani M. Analytical bending analysis of a circular sandwich plate under distributed load. International Journal of Recent Advances in Mechanical Engineering. 2017;6(1):1–10. DOI: 10.14810/ijmech.2017.6101.
  25. Yang L, Harrysson O, West H, Cormier D. A comparison of bending properties for cellular core sandwich panels. Materials Sciences and Applications. 2013;4(8):471–477. DOI: 10.4236/msa.2013.48057.
  26. Бауэр СМ, Воронкова ЕБ. Влияние условий закрепления на появление несимметричных форм равновесия у круглых пластин под действием нормального давления. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2020;1:38–46. DOI: 10.33581/2520-6508-2020-1-38-46.
  27. Старовойтов ЭИ, Журавков МА, Нестерович АВ. Термосиловое нагружение упругопластической трехслойной пластины. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2023;3:42–52. EDN: EJWCME.
  28. Roshchin MN, Moskvitin GV, Balashova AV. On the issue of investigating the strength of the IVV.10M reactor vessel and internals. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2010;39(4):343–350. DOI: 10.3103/S1052618810040072.
  29. Захарчук ЮВ. Уравнения равновесия упругопластической круговой пластины со сжимаемым заполнителем. Механика. Исследования и инновации. 2018;11:80–87. EDN: ZGWWQP.
  30. Захарчук ЮВ. Напряженно-деформированное состояние круговой трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем. Механика. Исследования и инновации. 2019;12:66–75. EDN: FPJQZA.
  31. Starovoitov EI, Zakharchuk YV, Kuznetsova EL. Elastic circular sandwich plate with compressible filler under axially symmetrical thermal force load. Journal of the Balkan Tribological Association. 2021;27(2):175–188. EDN: PWNFMU.
  32. Горшков АГ, Старовойтов ЭИ, Яровая АВ. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. Москва: Физматлит; 2005. 576 с.
  33. Коваленко АД. Термоупругость. Киев: Вища школа; 1975. 216 с.
  34. Белл ДжФ. Экспериментальные основы механики деформируемых твердых тел. Часть 1, Малые деформации. Филин АП, редактор; Иофин ЛЕ, Кан ВЛ, Канаун СК, Левин ВМ, Мордвинцев АГ, Филина ЛИ, переводчики. Москва: Наука; 1984. 596 с.
  35. Яровая АВ, Поддубный АА. Теоретическое и экспериментальное исследование прогибов упругой шарнирно опертой трехслойной балки. Вестник Белорусского государственного университета транспорта: наука и транспорт. 2012;2:93–98. EDN: KCVHHG.

Загрузки

Опубликован

2025-05-14

Выпуск

№ 1 (2025): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теоретическая и прикладная механика

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Старовойтов, Э.И. и др. 2025. Деформирование трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем в температурном поле. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 1 (май 2025), 58–67.