Управление приемом заказов в системе доставки товаров с учетом конечной вместимости склада в пункте выдачи посылок

Авторы

  • Александр Николаевич Дудин Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

система доставки посылок, пункт выдачи, тандемная очередь, управление доступом, многомерная цепь Маркова, марковский входной поток, оптимизация

Аннотация

Доставка посылок в пункты выдачи товаров стала очень популярной в связи с быстрым развитием интернет-торговли. Для эффективной работы интернет-торговли требуется создание новых моделей систем массового обслуживания. В настоящей статье процесс доставки товаров описывается как обработка посылки в двух зонах обслуживания. Обслуживание в первой зоне включает доставку посылки до пункта выдачи товаров, обслуживание во второй зоне – хранение посылки на складе до возможного ее получения клиентом. Вместимость склада является конечной. Если посылка прибывает на заполненный склад, то она теряется. В целях повышения эффективности работы системы доставки предлагается применять пороговое управление приемом посылок в первой зоне. Система доставки анализируется при достаточно общих предположениях о процессе прибытия посылок. Анализ выполняется путем рассмотрения соответствующим образом построенной многомерной цепи Маркова с непрерывным временем. Устанавливается и численно иллюстрируется зависимость основных показателей производительности системы доставки от вместимости склада и порога управления доступом. Формулируется и решается задача оптимизации.

Биография автора

  • Александр Николаевич Дудин, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    доктор физико-математических наук, профессор; заведующий лабораторией прикладного вероятностного анализа кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики

Библиографические ссылки

  1. Janinhoff L, Klein R, Sailer D, Schoppa JM. Out-of-home delivery in last-mile logistics: a review. Computers and Operations Research. 2024;168:106686. DOI: 10.1016/j.cor.2024.106686.
  2. Nguyen TTT, Cabani A, Cabani I, De Turck K, Kieffer M. Analysis and forecasting of the load of parcel pick-up points: contribution of C2c e-commerce. SSRN. 2024:4887323. DOI: 10.2139/ssrn.4887323.
  3. Wang L, Xu M, Qin H. Joint optimization of parcel allocation and crowd routing for crowdsourced last-mile delivery. Transportation Research Part B: Methodological. 2023;171:111–135. DOI: 10.1016/j.trb.2023.03.007.
  4. Cardenas ID, Dewulf W, Vanelslander T, Smet C, Beckers J. The e-commerce parcel delivery market and the implications of home B2C deliveries vs pick-up points. International Journal of Transport Economics. 2017;44(2):235–256. DOI: 10.19272/201706702004.
  5. Lamas-Fernandez C, Martinez-Sykora A, McLeod F, Bektas T, Cherrett T, Allen J. Improving last-mile parcel delivery through shared consolidation and portering: a case study in London. Journal of the Operational Research Society. 2024;75(6):1043–1054. DOI: 10.1080/01605682.2023.2231095.
  6. van Duin JHR, Wiegmans BW, van Arem B, van Amstel Y. From home delivery to parcel lockers: a case study in Amsterdam. Transportation Research Procedia. 2020;46:37–44. DOI: 10.1016/j.trpro.2020.03.161.
  7. Molin E, Kosicki M, van Duin R. Consumer preferences for parcel delivery methods: the potential of parcel locker use in the Netherlands. European Journal of Transport and Infrastructure Research. 2022;22(2):183–200. DOI: 10.18757/ejtir.2022.22.2.6427.
  8. Cheng X, Liao S, Hua Z. A policy of picking up parcels for express courier service in dynamic environments. International Journal of Production Research. 2017;55(9):2470–2488. DOI: 10.1080/00207543.2016.1231431.
  9. de Assis TF, de Abreu VHS, da Costa MG, D’Agosto MDA. Methodology for prioritizing best practices applied to the sustainable last mile – the case of a Brazilian parcel delivery service company. Sustainability. 2022;14(7):3812. DOI: 10.3390/su14073812.
  10. Zabielska A, Jacyna M, Lasota M, Nehring K. Evaluation of the efficiency of the delivery process in the technical object of transport infrastructure with the application of a simulation model. Eksploatacja i Niezawodnosc – Maintenance and Reliability. 2023;25(1):1–12. DOI: 10.17531/ein.2023.1.1.
  11. Hideyama S, Phung-Duc T, Okada Y. Queueing analysis of home delivery services with parcel lockers. Lecture Notes in Computer Science. 2019;11688:351–368. DOI: 10.1007/978-3-030-27181-7_21.
  12. Liu Y, Escribano Macias JJ, Zhang K, Ye Q, Angeloudis P. Customer behaviour analysis for coordinated delivery service using mobile parcel lockers and autonomous robots: a congestion-game model. SSRN. 2023:4549554. DOI: 10.2139/ssrn.4549554.
  13. Chakravarthy SR. The batch Markovian arrival process: a review and future work. Advances in Probability Theory and Stochastic Processes. 2001;1(1):21–49.
  14. Chakravarthy SR. Introduction to matrix-analytic methods in queues 1: analytical and simulation approach – basics. London: John Wiley and Sons; 2022. 341 p. DOI: 10.1002/9781394165421.
  15. Chakravarthy SR. Introduction to matrix-analytic methods in queues 2: analytical and simulation approach – queues and simulation. London: John Wiley and Sons; 2022. 448 p. DOI: 10.1002/9781394174201.
  16. Lucantoni DM. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process. Communication in Statistics. Stochastic Models. 1991;7(1):1–46. DOI: 10.1080/15326349108807174.
  17. Dudin AN, Klimenok VI, Vishnevsky VM. The theory of queuing systems with correlated flows. Cham: Springer; 2020. 410 p. DOI: 10.1007/978-3-030-32072-0.
  18. Vishnevskii VM, Dudin AN. Queueing systems with correlated arrival flows and their applications to modeling telecommunication networks. Automation and Remote Control. 2017;78:1361–1403. DOI: 10.1134/S000511791708001X.
  19. Klimenok VI. A queueing system with a batch Markovian arrival process and varying priorities. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2022;2:47–56. Russian. DOI: 10.33581/2520-6508-2022-2-47-56.
  20. Dudina OS. Analytical modelling of systems with a ticket queue. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2024;2:40–53. Russian.
  21. Dudin A, Dudin S, Melikov A, Dudina O. Framework for analysis of queueing systems with correlated arrival processes and simultaneous service of a restricted number of customers in scenarios with infinite buffer and retrials. Algorithms. 2024;17(11):493. DOI: 10.3390/a17110493.
  22. Dudin A, Dudin S, Klimenok V, Dudina O. Stability of queueing systems with impatience, balking and non-persistence of customers. Mathematics. 2024;12(14):2214. DOI: 10.3390/math12142214.
  23. Chakravarthy S, Melikov A. A new admission control scheme in queueing-inventory system with two priority classes of demands. Opsearch. 2024;11:1–34. DOI: 10.1007/s12597-024-00877-8.
  24. Melikov A, Lawrence S, Sivakumar B. Analysis and optimization of hybrid replenishment policy in a double-sources queueing-inventory system with MAP arrivals. Annals of Operations Research. 2023;331(2):1249–1267. DOI: 10.1007/s10479-023-05646-2.
  25. Mathew N, Joshua VC, Krishnamoorthy A, Melikov A, Mathew AP. A production inventory model with server breakdown and customer impatience. Annals of Operations Research. 2023;331(2):1269–1304. DOI: 10.1007/s10479-023-05659-x.
  26. Melikov A, Chakravarthy SR, Aliyeva S. A retrial queueing model with feedback. Queueing Models and Service Management. 2023;6(1):63–95.
  27. Dudin A, Dudin S, Manzo R, Rarità L. Queueing system with batch arrival of heterogeneous orders, flexible limited processor sharing and dynamical change of priorities. AIMS Mathematics. 2024;9(5):12144–12169. DOI: 10.3934/math.2024593.
  28. Dudin SA, Dudina OS, Kostyukova OI. Analysis of a queuing system with possibility of waiting customers jockeying between two groups of servers. Mathematics. 2023;11(6):1475. DOI: 10.3390/math11061475.
  29. Nair DV, Krishnamoorthy A, Melikov A, Aliyeva S. MMAP/(PH, PH)/1 queue with priority loss through feedback. Mathematics. 2021;9(15):1797. DOI: 10.3390/math9151797.
  30. Graham A. Kronecker products and matrix calculus with applications. New York: Dover Publications; 2018. 144 p.
  31. Baumann H, Sandmann W. Multi-server tandem queue with Markovian arrival process, phase-type service times, and finite buffers. European Journal of Operational Research. 2017;256(1):187–195. DOI: 10.1016/j.ejor.2016.07.035.
  32. Dudin SA, Dudina OS. Call center operation model as a MAP/ PH / N/ N – R system with impatient customers. Problems of Information Transmission. 2011;47:364–377. DOI: 10.1134/S0032946011040053.

Загрузки

Опубликован

2025-06-09

Выпуск

№ 1 (2025): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Дудин, А.Н. 2025. Управление приемом заказов в системе доставки товаров с учетом конечной вместимости склада в пункте выдачи посылок. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 1 (июн. 2025), 68–78.