Включение доступности быстрых зарядных станций в модель назначений городских транспортных потоков на основе алгоритма Франк – Вульфа

Авторы

  • Ду Сичжоу Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь
  • Денис Сергеевич Саражинский Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь
  • Денис Васильевич Капский Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь , Академия управления при Президенте Республики Беларусь, ул. Московская, 17, 220007, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

электрокар, быстрая зарядная станция, распределение транспортных потоков по сети, равновесие Вардропа, алгоритм Франк – Вульфа

Аннотация

В связи с ростом использования электромобилей возникает необходимость в адаптации транспортных моделей для учета специфики их эксплуатации. Целью работы является модификация классической модели назначений транспортных потоков на основе алгоритма Франк – Вульфа, широко применяемой в транспортном планировании, для корректного отражения процессов зарядки электромобилей в городских условиях. Новизна исследования заключается в разработке подхода, который, в отличие от существующих подходов, комплексно учитывает три ключевые особенности: требование прохождения маршрута электромобиля, нуждающегося в зарядке, ровно через одну зарядную станцию; возможность движения по путям с циклами для доступа к зарядным станциям и последующего следования к пункту назначения в условиях ограничений городской дорожно-транспортной сети; поведенческий аспект отказа пользователя от зарядки, если суммарные временные затраты (включая движение к станции и ожидание в очереди) превышают некоторое пороговое значение. В статье также предлагается функция временных затрат, учитывающая специфику процесса зарядки, в том числе очереди и количество зарядных мест. Результаты демонстрируют, что классическую модель назначений транспортных потоков на основе алгоритма Франк – Вульфа действительно можно модифицировать для учета указанных особенностей. Отмечается, что предлагаемая модель может характеризоваться множественностью равновесных распределений потоков, зависящих от начальных условий. Практическая значимость работы состоит в возможности более точного моделирования транспортных потоков и нагрузки на зарядную инфраструктуру в городах.

Биографии авторов

  • Ду Сичжоу, Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь

    аспирант кафедры транспортных систем и технологий автотракторного факультета. Научный руководитель – Д. В. Капский

  • Денис Сергеевич Саражинский, Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры транспортных систем и технологий автотракторного факультета

  • Денис Васильевич Капский, Белорусский национальный технический университет, пр. Независимости, 65, 220013, г. Минск, Беларусь, Академия управления при Президенте Республики Беларусь, ул. Московская, 17, 220007, г. Минск, Беларусь

    доктор технических наук, профессор; профессор кафедры транспортных систем и технологий автотракторного факультета Белорусского национального технического университета, профессор кафедры управления информационными ресурсами Института управленческих кадров Академии управления при Президенте Республики Беларусь

Библиографические ссылки

  1. Fukushima M. A modified Frank – Wolfe algorithm for solving the traffic assignment problem. Transportation Research. Part B, Methodological. 1984;18(2):169–177. DOI: 10.1016/0191-2615(84)90029-8.
  2. Dafermos SC, Sparrow FT. The traffic assignment problem for a general network. Journal of Research of the National Bureau of Standards. Section B, Mathematical Sciences. 1969;73B(2):91–118. DOI: 10.6028/JRES.073B.010.
  3. Li F, Wang S. Determining route traffic flows for traffic assignment problem with Frank – Wolfe algorithm. In: Institute of Electrical and Electronics Engineers. Proceedings of the 2005 IEEE intelligent vehicles symposium; 2005 June 6–8; Las Vegas, USA. [S. l.]: Institute of Electrical and Electronics Engineers; 2005. p. 669–673. DOI: 10.1109/IVS.2005.1505180.
  4. Wardrop JG. Some theoretical aspects of road traffic research. Proceedings of the Institution of Civil Engineers. 1952;1(3):325–362. DOI: 10.1680/ipeds.1952.11259.
  5. Shvetsov VI. Mathematical modeling of traffic flows. Automation and Remote Control. 2003;64(11):1651–1689. DOI: 10.1023/A:1027348026919.
  6. Pokutta S. The Frank – Wolfe algorithm: a short introduction. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 2024;126(1):3–35. DOI: 10.1365/s13291-023-00275-x.
  7. Bolte J, Combettes CW, Pauwels E. The iterates of the Frank – Wolfe algorithm may not converge [Internet]. Toulouse: Toulouse School of Economics; 2022 [cited 2025 May 7]. 15 p. (TSE working papers; number 1311). Available from: https://www.tse-fr.eu/sites/default/files/TSE/documents/doc/wp/2022/wp_tse_1311.pdf.
  8. Frank M, Wolfe P. An algorithm for quadratic programming. Naval Research Logistics Quarterly. 1956;3(1–2):95–110. DOI: 10.1002/nav.3800030109.
  9. Froger A, Jabali O, Mendoza JE, Laporte G. The electric vehicle routing problem with capacitated charging stations. Transportation Science. 2022;56(2):460–482. DOI: 10.1287/trsc.2021.1111.
  10. Graf L, Harks T, Palkar P. Dynamic traffic assignment for electric vehicles. Transportation Research. Part B, Methodological. 2025;195:103207. DOI: 10.1016/j.trb.2025.103207.
  11. Liu B, Pantelidis TP, Tam S, Chow JYJ. An electric vehicle charging station access equilibrium model with M/D/C queueing. International Journal of Sustainable Transportation. 2023;17(3):228–244. DOI: 10.1080/15568318.2022.2029633.
  12. Ferro G, Minciardi R, Parodi L, Robba M. Optimal planning of charging stations and electric vehicles traffic assignment: a bi-level approach. IFAC – Papers Online. 2020;53(2):13275–13280. DOI: 10.1016/j.ifacol.2020.12.157.
  13. Gross D, Shortle JF, Thompson JM, Harris CM. Fundamentals of queueing theory. 4th edition. Hoboken: John Wiley & Sons; 2008. XIII, 509 p. (Wiley series in probability and statistics). DOI: 10.1002/9781118625651.
  14. Grassmann W. The convexity of the mean queue size of the M/M/c queue with respect to the traffic intensity. Journal of Applied Probability. 1983;20(4):916–919. DOI: 10.2307/3213605.
  15. Sheffi Y. Urban transportation networks: equilibrium analysis with mathematical programming methods. Englewood Cliffs: Prentice-Hall; 1985. XVI, 399 p.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2026-06-03

Выпуск

№ 1 (2026): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Дискретная математика и математическая кибернетика

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Сичжоу, Д. и др. 2026. Включение доступности быстрых зарядных станций в модель назначений городских транспортных потоков на основе алгоритма Франк – Вульфа. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 1 (июн. 2026), 81–93.