Анализ системы обслуживания-запа­сания с учетом времени обслуживания фазового типа в условиях гибридной политики пополнения

Авторы

  • Агаси Меликов Бакинский инженерный университет, ул. Гасана Алиева, 120, AZ0101, г. Хырдалан, Азербайджан
  • Шерифе Озкар Балыкесирский университет, кампус Чагыш, 10145, г. Балыкесир, Турция

Ключевые слова:

система обслуживания-запасания, гибридная политика пополнения, распределения фазового типа, матрично-геометрический метод

Аннотация

Исследуется одноканальная система обслуживания-запасания с гибридной политикой пополнения запасов. Поступление заявок подчиняется пуассоновскому процессу, а время обслуживания имеет фазовое распределение. Гибридная политика пополнения запасов определяется следующим образом: когда уровень запасов падает до точки s, применяется политика (s, Q) при условии, что количество заявок в системе меньше порогового значения r; если в этот момент количество заявок больше или равно r, применяется политика (s, S). Математическая модель исследуемой системы построена как многомерная непрерывная цепь Маркова. Установлено условие устойчивости, и стационарное распределение системы рассчитано с использованием матрично-геометрического метода. Представлены численные результаты.

Биографии авторов

  • Агаси Меликов, Бакинский инженерный университет, ул. Гасана Алиева, 120, AZ0101, г. Хырдалан, Азербайджан

    доктор технических наук, член-корреспондент НАН Азербайджана, профессор; проректор по научной работе, профессор кафедры математики и информатики факультета информационных и компьютерных технологий

  • Шерифе Озкар, Балыкесирский университет, кампус Чагыш, 10145, г. Балыкесир, Турция

    доктор философии по статистике, доцент; доцент кафедры международной торговли и логистики факультета экономики и менеджмента

Библиографические ссылки

  1. Bijvank M, Vis IFA. Lost-sales inventory theory: a review. European Journal of Operational Research. 2011;215(1):1–13. DOI: 10.1016/j.ejor.2011.02.004.
  2. Krishnamoorthy A, Manikandan R, Lakshmy B. A revisit to queueing-inventory system with positive service time. Annals of Operations Research. 2015;233:221–236. DOI: 10.1007/s10479-013-1437-x.
  3. Krishnamoorthy A, Shajin D, Narayanan VC. Inventory with positive service time: a survey. In: Anisimov V, Limnios N, editors. Queueing theory 2: advanced trends. London: ISTE; 2021. p. 201–238 (Sciences. Mathematics: queuing theory and applications). Co-published by the John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9781119755234.ch6.
  4. Salini K, Arya PS, Manikandan R. Queueing-inventory systems: a survey. arXiv:2308.06518v3 [Preprint]. 2023 [cited 2025 March 21]: [40 p.]. Available from: https://arxiv.org/abs/2308.06518v3.
  5. Wang J, Zhang Y. Research progress on queueing-inventory systems. Operations Research Transactions. 2025;29(3):77–92. Chinese. DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2025.03.004.
  6. Chakravarthy SR, Rumyantsev A. Analytical and simulation studies of queueing-inventory models with MAP demands in batches and positive phase type services. Simulation Modeling Practice and Theory. 2020;103:102092. DOI: 10.1016/j.simpat.2020.102092.
  7. Otten S, Daduna H. Stability of queueing-inventory systems with customers of different priorities. Annals of Operations Research. 2023;331(2):963 – 983. DOI: 10.1007/s10479-022-05140-1.
  8. Shajin D, Jacob J, Krishnamoorthy A. On a queueing inventory problem with necessary and optional inventories. Annals of Operations Research. 2022;315(2):2089 –2114. DOI: 10.1007/s10479-021-03975-8.
  9. Rasmi K, Jacob MJ, Rumyantsev AS, Krishnamoorthy A. A multi-server heterogeneous queuing-inventory system with class-dependent inventory access. Mathematics. 2021;9(9):1037. DOI: 10.3390/math9091037.
  10. Jeganathan K, Anzen Koffer V, Pavai Madheswari S, Venkatesan T. An investigation on retrial queueing-inventory system with server maintenance based on customer satisfaction. International Journal of Applied and Computational Mathematics. 2025;11(5):193. DOI: 10.1007/s40819-025-02023-4.
  11. Jeganathan K, Anzen Koffer V, Lakshmanan K, Ammar SI. Performance analysis of synergistic servers in a multi-server queueing-inventory system with encouraged arrivals. Journal of the Indian Society for Probability and Statistics. 2026;27(1):159 –202. DOI: 10.1007/s41096-025-00255-7.
  12. Dudin AN. Admission control in a parcel delivery system with account of the finite capacity of the warehouse at the pick-up point. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2025;1:68 –78. EDN: ZIAXUB.
  13. Melikov A, Mirzayev R, Nair SS. Double sources queuing-inventory system with hybrid replenishment policy. Mathematics. 2022;10(14):2423. DOI: 10.3390/math10142423.
  14. Melikov AZ, Mirzayev RR, Nair SS. Numerical study of a queuing-inventory system with two supply sources and destructive customers. Journal of Computer and Systems Sciences International. 2022;61(4):581–598. DOI: 10.1134/S1064230722030091.
  15. Lawrence AS, Melikov A, Sivakumar B. Analysis and optimization of hybrid replenishment policy in a double-sources queueing-inventory system with MAP arrivals. Annals of Operations Research. 2023;331(2):1249 –1267. DOI: 10.1007/s10479-023-05646-2.
  16. Mirzayev RR. A model of a queuing system with a base stock policy and two supply sources. Informatics and Control Problems. 2022;42(1):26 –32. DOI: 10.54381/icp.2022.1.04.
  17. Mirzayev R. Optimal cost analysis in a double-source queuing-inventory system under hybrid replenishment policy. Journal of Baku Engineering University. Mathematics and Computer Science. 2025;9(1):19 –25. DOI: 10.30546/09090.2025.210.019.
  18. Ozkar S, Melikov A. Algorithmic approach to study queueing-inventory systems with queue-dependent hybrid replenishment policy. In: Dudin A, Nazarov A, Moiseev A, editors. Information technologies and mathematical modelling: queueing theory and related fields. Revised selected papers of the 23 rd International conference; 2024 October 20 –26; Karshi, Uzbekistan. Cham: Springer; 2025. p. 288 –302 (Communications in computer and information science; volume 2472). DOI: 10.1007/978-3-031-88307-1_23.
  19. Chakravarthy SR. Introduction to matrix-analytic methods in queues 1: analytical and simulation approach – basics. London: ISTE; 2022. XV, 341 p. (Mathematics and statistics series). Co-published by the John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9781394165421.
  20. Chakravarthy SR. Introduction to matrix-analytic methods in queues 2: analytical and simulation approach – queues and simulation. London: ISTE; 2022. XV, 415 p. (Mathematics and statistics series). Co-published by the John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9781394174201.
  21. Dudin AN, Klimenok VI, Vishnevsky VM. The theory of queuing systems with correlated flows. Cham: Springer; 2020. XXII, 410 p. DOI: 10.1007/978-3-030-32072-0.
  22. Neuts MF. Matrix-geometric solutions in stochastic models: an algorithmic approach. Baltimore: John Hopkins University Press; 1981. XIII, 332 p.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2026-09-25

Выпуск

№ 2 (2026): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Меликов, А. и Озкар, Ш. 2026. Анализ системы обслуживания-запа­сания с учетом времени обслуживания фазового типа в условиях гибридной политики пополнения. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2 (сен. 2026), 77–88.