Анализ многолинейной системы с марковским входным потоком и динамическим ценообразованием

Авторы

  • Ольга Сергеевна Дудина Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Сергей Александрович Дудин Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

динамическое ценообразование, марковский входной процесс, управление доступом, политика «отпусков» приборов, служба такси

Аннотация

Исследована математическая модель многолинейной системы массового обслуживания с марковским входным процессом (Markovian arrival process, MAP) и механизмом адаптивного управления доступом, основанным на динамическом ценообразовании и политике «отпусков» приборов. Поведение системы описано трехмерной цепью Маркова с непрерывным временем, выписан ее инфинитезимальный генератор. Приведены явные формулы для основных характеристик производительности, включая среднее число активных и занятых приборов, вероятности потерь. Численные эксперименты показывают, что использование динамического ценообразования и управления ресурсами имеет решающее значение для баланса между качеством обслуживания и операционной эффективностью. Кроме того, определена оптимальная стратегия ценообразования, которая максимизирует экономическую прибыль системы за счет управления балансом между перегрузкой и отказами клиентов.

Биографии авторов

  • Ольга Сергеевна Дудина, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук; ведущий научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории прикладного вероятностного анализа кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики

  • Сергей Александрович Дудин, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук; ведущий научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории прикладного вероятностного анализа кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики

Библиографические ссылки

  1. Low DW. Optimal dynamic pricing policies for an M/M/s queue. Operations Research. 1974;22(3):545 –561. DOI: 10.1287/opre.22.3.545.
  2. Gans N, Savin S. Pricing and capacity rationing for rentals with uncertain durations. Management Science. 2007;53(3):390 – 407. DOI: 10.1287/mnsc.1060.0651.
  3. Son J-D. Optimal admission and pricing control problem with deterministic service times and sideline profit. Queueing Systems. 2008;60(1–2):71– 85. DOI: 10.1007/s11134-008-9087-4.
  4. Çil EB, Örmeci EL, Karaesmen F. Effects of system parameters on the optimal policy structure in a class of queueing control problems. Queueing Systems. 2009;61(4):273 –304. DOI: 10.1007/s11134-009-9109-x.
  5. Koole G. Structural results for the control of queueing systems using event-based dynamic programming. Queueing Systems. 1998;30(3 – 4):323 –339. DOI: 10.1023/A:1019177307418.
  6. Yoon S, Lewis ME. Optimal pricing and admission control in a queueing system with periodically varying parameters. Queueing Systems. 2004;47(3):177–199. DOI: 10.1023/B:QUES.0000035313.20223.3f.
  7. Gayon J-P, Talay-Değirmenci I, Karaesmen F, Örmeci EL. Optimal pricing and production policies of a make-to-stock system with fluctuating demand. Probability in the Engineering and Informational Sciences. 2009;23(2):205 –230. DOI: 10.1017/S026996480900014X.
  8. Alwan AA, Ata B, Zhou Y. A queueing model of dynamic pricing and dispatch control for ride-hailing systems incorporating travel times. Queueing Systems. 2024;106(1–2):1– 66. DOI: 10.1007/s11134-023-09901-y.
  9. Castillo JC, Knoepfle D, Weyl EG. Matching and pricing in ride hailing: wild goose chases and how to solve them. Management Science. 2024;71(5):4377– 4395. DOI: 10.1287/mnsc.2022.00096.
  10. Chen Q, Lei Y, Jasin S. Real-time spatial-intertemporal pricing and relocation in a ride-hailing network: near-optimal policies and the value of dynamic pricing. Operations Research. 2024;72(5):2097–2118. DOI: 10.1287/opre.2022.2425.
  11. Guo D, Fan Z-P, Liu Y. The strategic analysis of service mode selection for a ride-hailing platform. International Transactions in Operational Research. 2024;31(5):3135 –3172. DOI: 10.1111/itor.13271.
  12. Tripathy M, Bai J, Heese HS. Driver collusion in ride-hailing platforms. Decision Sciences. 2023;54(4):434 – 446. DOI: 10.1111/deci.12561.
  13. Wang C, Wang J, Zhang Y, Malenje JO, Han Y. Optimizing taxi-pooling operations to enhance efficiency and revenue: a queuing model approach. Mathematics. 2024;12(20):3210. DOI: 10.3390/math12203210.
  14. Dudin A, Dudin S, Dudina O. Analysis of a retrial queueing system suitable for modeling operation of ride-hailing platforms with the dynamic service pricing. Axioms. 2025;14(9):714. DOI: 10.3390/axioms14090714.
  15. Dudin AN. Admission control in a parcel delivery system with account of the finite capacity of the warehouse at the pick-up point. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2025;1:68 –78. EDN: ZIAXUB.
  16. Dudin SA, Dudina OS. Call center operation model as a MAP/PH/N/R – N system with impatient customers. Problems of Information Transmission. 2011;47(4):364 –377. DOI: 10.1134/S0032946011040053.
  17. Dudina OS. Analytical modelling of systems with a ticket queue. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2024;2:40 –53. Russian. EDN: NSXUQQ.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2026-09-25

Выпуск

№ 2 (2026): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Дудина, О.С. и Дудин, С.А. 2026. Анализ многолинейной системы с марковским входным потоком и динамическим ценообразованием. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2 (сен. 2026), 97–109.