D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями

Авторы

  • Валерий Петрович Кирлица Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

D-оптимальные планы экспериментов, линейная множественная регрессия, неравноточные наблюдения

Аннотация

Исследуется проблема построения непрерывных (число наблюдений не фиксируется) и точных (с фиксированным числом наблюдений) D-оптимальных планов экспериментов для линейной множественной регрессии в случае, когда дисперсия ошибок зависит от точки, в которой проводится наблюдение. Определен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых можно построить непрерывные и точные D-оптимальные планы экспериментов. Для линейной множественной регрессии с тремя факторами построены непрерывные D-оптимальные планы экспериментов с четырьмя различными типами неравноточных наблюдений. Для каждого из этих типов выделен свой собственный класс функций, описывающих изменение дисперсии наблюдений.

Биография автора

  • Валерий Петрович Кирлица, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

Библиографические ссылки

  1. Moyssiadis C, Kounias S. Exact D-optimal N observations 2k designs of resolution ΙΙΙ, when N ≏ 1 or 2 mod 4. Series Statistics. 1983;14(3):367–379. DOI: 10.1080/02331888308801711.
  2. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear model of pair regression. Vestnik BGU. Seriya 1. Fizika. Matematika. Informatika. 2016;2:116–122. Russian.
  3. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple model with linear variance of observations. In: Computer data analysis and modeling. Robustness and computer intensive methods. Proceedings of the Seventh International conference; 2004 September 6–10; Minsk, Belarus. Volume 1. Minsk: Belarusian State University; 2004. p. 165–167.
  4. Kirlitsa VP. Exact D-optimal designs of experiments for linear multiple regression with heteroscedastic observations. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2017;3:53–59. Russian.
  5. Kirlitsa VP. Construction D-optimal designs of experiments for linear multiple regression with heteroscedastic observations. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2019;2:27–33. Russian.
  6. Ermakov SM, Zhiglyavskii AA. Matematicheskaya teoriya optimal’nogo eksperimenta [The mathematical theory of optimal design]. Moscow: Nauka; 1987. 320 p. Russian.

Загрузки

Опубликован

2020-07-30

Выпуск

№ 2 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Кирлица, В.П. 2020. D-оптимальные планы экспериментов для линейной множественной регрессии с неравноточными наблюдениями. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2 (июл. 2020), 59–67. DOI:https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-2-59-67.