D-оптимальные планы экспериментов для тригонометрической регрессии на отрезке с неравноточными наблюдениями

Авторы

  • Валерий Петрович Кирлица Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

непрерывные D-оптимальные планы экспериментов, тригонометрическая регрессия, равно- точные наблюдения, неравноточные наблюдения

Аннотация

Исследуется проблема построения непрерывных (число наблюдений не фиксируется) D-оптимальных планов экспериментов для тригонометрической регрессии в случае, когда дисперсия ошибок зависит от точки, в которой проводится наблюдение. Определен класс функций, описывающих изменение дисперсии неравноточных наблюдений, для которых можно построить непрерывные D-оптимальные планы экспериментов. Для тригонометрической регрессии с тремя факторами построены непрерывные D-оптимальные планы экспериментов с различными типами неравноточных наблюдений. Для каждого из этих типов выделен свой собственный класс функций, описывающих изменение дисперсии наблюдений.

Биография автора

  • Валерий Петрович Кирлица, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики

Библиографические ссылки

  1. Ermakov SM, Zhiglyavskii AA. Matematicheskaya teoriya optimal’nogo eksperimenta [The mathematical theory of optimal design]. Moscow: Nauka; 1987. 320 p. Russian.
  2. Fedorov VV. Teoriya optimal’nogo eksperimenta [Optimal experiment theory]. Moscow: Nauka; 1971. 312 p. Russian.
  3. Hoel PG. Minimax designs in two dimensional regression. Annals of Mathematical Statistics. 1965;36(4):1097–1106. DOI: 10.1214/aoms/1177699984.
  4. Dette H, Melas VB. Optimal designs for estimating individual coefficients in Fourier regression models. Annals of Statistics. 2003;31(5):1669–1692. DOI: 10.1214/aos/1065705122.

Загрузки

Опубликован

2020-12-08

Выпуск

№ 3 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Краткие сообщения

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Кирлица, В.П. 2020. D-оптимальные планы экспериментов для тригонометрической регрессии на отрезке с неравноточными наблюдениями. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 3 (дек. 2020), 80–85. DOI:https://doi.org/10.33581/2520-6508-2020-3-80-85.