Метод построения оптимальной стратегии управления в линейной терминальной задаче

Авторы

  • Дмитрий Аркадьевич Костюкевич Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0002-5803-9800
  • Наталия Михайловна Дмитрук Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0003-1845-4927

Ключевые слова:

линейная система, возмущения, оптимальное управление, стратегия управления, алгоритм

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления линейной дискретной системой с неизвестными ограниченными возмущениями, которую требуется за конечное время перевести с гарантией на терминальное множество, обеспечивая при этом минимум гарантированного значения терминального критерия качества. Определяется оптимальная стратегия управления, учитывающая информацию о состоянии системы в один будущий момент времени, и предлагается эффективный метод ее вычисления. Результаты численных экспериментов демонстрируют улучшение качества управления на основе введенной оптимальной стратегии в сопоставлении с оптимальной гарантирующей программой при сравнимой трудоемкости их вычисления.

Биографии авторов

  • Дмитрий Аркадьевич Костюкевич, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    старший преподаватель кафедры методов оптимального управления факультета прикладной математики и информатики

  • Наталия Михайловна Дмитрук, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук, доцент; заведующий кафедрой методов оптимального управления факультета прикладной математики и информатики

Библиографические ссылки

  1. Witsenhausen H. A minimax control problem for sampled linear systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 1968;13(1): 5–21. DOI: 10.1109/TAC.1968.1098788.
  2. Kurzhanskii AB. Upravlenie i nablyudenie v usloviyakh neopredelennosti [Control and observation under uncertainty conditions]. Gusev MI, editor. Moscow: Nauka; 1977. 392 p. Russian.
  3. Krasovskii NN. Upravlenie dinamicheskoi sistemoi. Zadacha o minimume garantirovannogo rezul’tata [Control of a dynamical system. The problem of the minimum of the guaranteed result]. Moscow: Nauka; 1985. 520 p. Russian.
  4. Lee JH, Zhenghong Yu. Worst-case formulations of model predictive control for systems with bounded parameters. Automatica. 1997;33(5):763–781. DOI: 10.1016/S0005-1098(96)00255-5.
  5. Bemporad A, Borrelli F, Morari M. Min-max control of constrained uncertain discrete-time linear systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 2003;48(9):1600–1606. DOI: 10.1109/TAC.2003.816984.
  6. Balashevich NV, Gabasov R, Kirillova FM. [The construction of optimal feedback from mathematical models with uncertainty]. Zhurnal vychislitel’noi matematiki i matematicheskoi fiziki. 2004;44(2):265–286. Russian.
  7. Kostyukova O, Kostina E. Robust optimal feedback for terminal linear-quadratic control problems under disturbances. Mathematical programming. 2006;107(1–2):131–153. DOI: 10.1007/s10107-005-0682-4.
  8. Dmitruk NM. [Optimal strategy with one closing instant for a linear optimal guaranteed control problem]. Zhurnal vychislitel’noi matematiki i matematicheskoi fiziki. 2018;58(5):664–681. DOI: 10.7868/S0044466918050010. Russian.
  9. Boyd S, Vandenberghe L. Convex optimization. New York: Cambridge University Press; 2004. 716 p.
  10. Gal T. Postoptimal analyses, parametric programming and related topics: degeneracy, multicriteria decision making redundancy. Berlin: De Gruyter; 1995. 437 p.

Загрузки

Дополнительные файлы

Опубликован

2021-08-05

Выпуск

№ 2 (2021): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Дифференциальные уравнения и оптимальное управление

Лицензия

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Костюкевич, Д.А. и Дмитрук, Н.М. 2021. Метод построения оптимальной стратегии управления в линейной терминальной задаче. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2 (авг. 2021), 38–50. DOI:https://doi.org/10.33581/2520-6508-2021-2-38-50.