Асимптотический анализ статистических оценок энтропии Шеннона двоичных s-грамм

Авторы

  • Владимир Юрьевич Палуха Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь , Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Юрий Семенович Харин Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь , Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

энтропия Шеннона, двоичная последовательность, статистическая оценка, ковариация, коэффициент корреляции
Поддерживающие организации
Авторы выражают признательность Н. С. Тегаке за помощь в проведении компьютерных экспериментов.

Аннотация

Найдены асимптотическое распределение вероятностей статистической оценки энтропии Шеннона s-грамм H(s) и асимптотическое совместное распределение вероятностей статистических оценок энтропии Шеннона s- и (s+1)-грамм H(s), H(s+1) для равномерно распределенной случайной двоичной последовательности при ее растущей длине. Доказано, что с ростом значения s коэффициент корреляции статистических оценок энтропии Шеннона s- и (s+1)-грамм H(s), H(s+1) стремится к нулю. Теоретические результаты проиллюстрированы компьютерными экспериментами.

Биографии авторов

  • Владимир Юрьевич Палуха, Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    кандидат физико-математических наук, доцент; заведующий научно-исследовательской лабораторией математических методов защиты информации, ученый секретарь Научно-исследовательского института прикладных проблем математики и информатики БГУ, доцент кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики БГУ

  • Юрий Семенович Харин, Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    доктор физико-математических наук, академик НАН Беларуси, профессор; директор Научно-исследовательского института прикладных проблем математики и информатики БГУ, профессор кафедры математического моделирования и анализа данных факультета прикладной математики и информатики БГУ

Библиографические ссылки

  1. Palukha UYu, Kharin YuS, Siarheeu AI, Arlou AA. On statistical testing of random and pseudorandom sequences based on entropy functionals. In: Kharin YuS, editor. Computer data analysis and modeling: stochastics and data science. Proceedings of the 13th International conference; 2022 September 6–10; Minsk, Belarus. Minsk: Belarusian State University; 2022. p. 148–162. EDN: QBMBVS.

Загрузки

Опубликован

2025-10-13

Выпуск

№ 2 (2025): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Copyright (c) 2025 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Палуха, В.Ю. и Харин, Ю.С. 2025. Асимптотический анализ статистических оценок энтропии Шеннона двоичных s-грамм. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 2 (окт. 2025), 62–74. DOI:https://doi.org/10.33581/2520-6508-2025-2-62-74.