Конформное уравнение Киллинга на 2-симметрическом шестимерном неразложимом лоренцевом многообразии с тривиальным тензором Вейля

Авторы

  • Максим Евгеньевич Гнедко Алтайский государственный университет, пр. Ленина, 61, 656049, г. Барнаул, Россия
  • Олеся Павловна Хромова Алтайский государственный университет, пр. Ленина, 61, 656049, г. Барнаул, Россия

Ключевые слова:

конформно-киллингово векторное поле, лоренцево многообразие, k-симметрическое пространство, тензор Вейля

Аннотация

Исследован конформный аналог уравнения Киллинга на 2-симметрических шестимерных неразложимых лоренцевых многообразиях, а также изучены свойства конформного множителя данного уравнения. Для случая конформно-плоских метрик построены новые нетривиальные примеры конформно-киллинговых векторных полей с переменным конформным множителем.

Биографии авторов

  • Максим Евгеньевич Гнедко, Алтайский государственный университет, пр. Ленина, 61, 656049, г. Барнаул, Россия

    ассистент кафедры математического анализа Института математики и информационных технологий

     

  • Олеся Павловна Хромова, Алтайский государственный университет, пр. Ленина, 61, 656049, г. Барнаул, Россия

    кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры математического анализа Института математики и информационных технологий

     

Библиографические ссылки

  1. Alekseevsky DV, Galaev AS. Two-symmetric Lorentzian manifolds. Journal of Geometry and Physics. 2011;61(12):2331–2340. DOI: 10.1016/j.geomphys.2011.07.005.
  2. Оскорбин ДН, Родионов ЕД, Эрнст ИВ. О размерностях пространства полей Киллинга на 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Математические заметки СВФУ. 2019;26(3):47–56. EDN: RSCVOZ.
  3. Оскорбин ДН, Родионов ЕД. Солитоны Риччи и поля Киллинга на обобщенных многообразиях Кахена – Уоллаха. Сибирский математический журнал. 2019;60(5):1165–1170. DOI: 10.33048/smzh.2019.60.513.
  4. Андреева ТА, Оскорбин ДН, Родионов ЕД. О конформном множителе в конформном уравнении Киллинга на 2-симметрическом пятимерном неразложимом лоренцевом многообразии. Владикавказский математический журнал. 2023;25(3):5–14. DOI: 10.46698/f6017-0875-0171-y.
  5. Cahen M, Wallach N. Lorentzian symmetric spaces. Bulletin of the American Mathematical Society. 1970;76(3):585–591. DOI: 10.1090/S0002-9904-1970-12448-X.
  6. Cahen M, Kerbrat Y. Champs de vecteurs conformes et transformations conformes des espaces Lorentziens symétriques. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. 1978;57(2):99–132.
  7. Cahen M, Kerbrat Y. Transformations conformes des espaces symétriques pseudo-riemanniens. Annali di Matematica Pura ed Applicata. 1982;132:275–289. DOI: 10.1007/BF01760985.
  8. Wu H. On the de Rham decomposition theorem. Illinois Journal of Mathematics. 1964;8(2):291–311. DOI: 10.1215/ijm/1256059674.
  9. Blanco OF, Senovilla JMM, Sánchez M. Structure of second-order symmetric Lorentzian manifolds. Journal of the European Mathematical Society. 2013;15(2):595–634. DOI: 10.4171/JEMS/368.
  10. Hall GS. Conformal symmetries and fixed points in space-time. Journal of Mathematical Physics. 1990;31(5):1198–1207. DOI: 10.1063/1.528753.
  11. Андреева ТА, Оскорбин ДН, Родионов ЕД. Исследование конформно-киллинговых векторных полей на пятимерных 2-симметрических лоренцевых многообразиях. Вестник Югорского государственного университета. 2021;17(1):17–22. DOI: 10.17816/byusu20210117-22.
  12. Blau M, O’Loughlin M. Homogeneous plane waves. Nuclear Physics B. 2003;654(1–2):135–176. DOI: 10.1016/S0550-3213(03)00055-5.

Загрузки

Опубликован

2026-01-04

Выпуск

№ 3 (2025): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Геометрия и топология

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Гнедко, М.Е. и Хромова, О.П. 2026. Конформное уравнение Киллинга на 2-симметрическом шестимерном неразложимом лоренцевом многообразии с тривиальным тензором Вейля. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 3 (янв. 2026), 29–37.