Решение осесимметричной плоской задачи термоупругости для вращающегося в тепловом поле полярно-ортотропного диска переменной толщины методом интегрального уравнения Вольтерры второго рода
Ключевые слова:
полярно-ортотропный диск, неоднородное тепловое поле, температура, соотношения термоупругости, дифференциальные и интегральные уравнения, резольвента, радиальная и тангенциальная компоненты напряжений, радиальное перемещениеАннотация
С помощью линейного интегрального уравнения Вольтерры второго рода приводится в общем виде решение осесимметричной плоской задачи термоупругости для вращающегося в тепловом поле полярно-ортотропного диска переменной толщины. Предполагается, что температурное поле в диске известно и оно осесимметричное. Упругие постоянные – модули Юнга и модуль сдвига – линейно зависят от температуры, а коэффициенты Пуассона считаются постоянными величинами. С применением функции напряжений осесимметричная плоская задача термоупругости сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. На контурах диска задаются постоянные усилия. Полученное дифференциальное уравнение сводится к линейному интегральному уравнению Вольтерры второго рода. Общее решение интегрального уравнения записывается с помощью резольвенты. Указаны условия, при которых интегральное уравнение имеет единственное непрерывное решение. Для расчета сплошных дисков рассматривается диск с малым центральным отверстием, радиус которого менее 1/20 радиуса внешнего контура, и выполнением условия равенства радиального и тангенциального напряжений на внутреннем контуре. Приводятся расчетные формулы для компонент радиального, тангенциального напряжений и радиального перемещения.
Библиографические ссылки
Vorobei V. V., Morozov E. V., Tatarnikov O. V. Raschet termonapryazhennykh konstruktsii iz kompozitsionnykh materialov. Moscow, 1992 (in Russ.).
Durgarʼyan S. M. Temperaturnyi raschet ortotropnoi sloistoi plastinki pri uprugikh postoyannykh i koeffitsiente temperaturnogo rasshireniya, zavisyashchikh ot temperatury [Temperature calculation of the orthotropic layered plate with depending on the temperature the elastic constants and thermal expansion coefficient]. Izv. Akad. nauk Arm. SSR. Fiz.-mat. nauki. 1960. Vol. XIII, No. 2. P. 73–87 (in Russ.).
Timoshenko S. P., Gudʼer Dzh. Teoriya uprugosti. Moscow, 1979 (in Russ.).
Burmistrov E. F., Maslov N. M. Napryazheniya v ortotropnykh vrashchayushchikhsya diskakh peremennoi tolshchiny [Stresses in the orthotropic rotating disks of variable thickness]. Nekotorye zadachi teorii uprugosti o kontsentratsii napryazhenii i deformatsii uprugikh tel : collect. of sci. articles of the Saratov State Univ. named after N. G. Chernyshevsky. Saratov, 1970. Issue 5. P. 80 – 86 (in Russ.).
Krasnov M. L., Kiselev A. I., Makarenko G. I. Integralʼnye uravneniya: zadachi i primery s podrobnymi resheniyami. Moscow, 2007 (in Russ.).
Verlanʼ A. F., Sizikov V. S. Integralʼnye uravneniya: metody, algoritmy, programmy. Kiev, 1986 (in Russ.).
Boyarshinov S. V. Osnovy stroitelʼnoi mekhaniki mashin. Moscow, 1973 (in Russ.).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).
