Полная сходимость частичных взвешенных сумм отрицательно ортантно зависимых случайных величин

Авторы

  • Ту Тон Тхат Данангский университет – университет наук и образования, ул. Тон Дык Тханг, 459, 550000, г. Дананг, Вьетнам

Ключевые слова:

полная сходимость, отрицательная ортантная зависимость, взвешенные суммы, предельные теоремы, зависимые случайные величины

Аннотация

Отрицательная ортантная зависимость рассматривается как обобщение независимости случайных величин, которое ввели К. Джоаг-Дев и Ф. Прошан. Многие исследователи изучали неравенства и законы больших чисел для таких последовательностей случайных величин. В частности, понятие полной сходимости, определенное П. Л. Хсу и Г. Роббинсом, привлекло значительное внимание. Устанавливается полная сходимость для частичных взвешенных сумм отрицательно ортантно зависимых случайных величин, над которыми доминирует случайная величина X. Приводятся достаточные условия такой сходимости при выполнении мягких предположений относительно весов и моментов случайной величины X.

Биография автора

  • Ту Тон Тхат, Данангский университет – университет наук и образования, ул. Тон Дык Тханг, 459, 550000, г. Дананг, Вьетнам

    кандидат физико-математических наук; преподаватель факультета математики и информационных технологий

Библиографические ссылки

  1. Hsu PL, Robbins H. Complete convergence and the law of large numbers. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 1947;33(2):25–31. DOI: 10.1073/pnas.33.2.25.
  2. Joag-Dev K, Proschan F. Negative association of random variables with applications. Annals of Statistics. 1983;11(1):286–295.
  3. Kim HC. The Hájek – Rényi inequality for weighted sums of negatively orthant dependent random variables. International Journal of Contemporary Mathematical Sciences. 2006;1(6):297–303.
  4. Asadian N, Fakour V, Bozorgnia A. Rosenthal’s type inequalities for negatively orthant dependent random variables. Journal of the Iranian Statistical Society. 2006;5(1–2):66–75.
  5. Volodin A. On the Kolmogorov exponential inequality for negatively dependent random variables. Pakistan Journal of Statistics. 2002;18:249–254.
  6. Klesov O, Rosalsky A, Volodin A. On the almost sure growth rate of sums of lower negatively dependent nonnegative random variables. Statistics & Probability Letters. 2005;71:193–202.
  7. Ko M-H, Kim T-S. Almost sure convergence for weighted sums of negatively orthant dependent random variables. Journal of the Korean Mathematical Society. 2005;42(5):949–957. DOI: 10.4134/JKMS.2005.42.5.949.
  8. Amini M, Azarnoosh HA, Bozorgnia A. The strong law of large numbers for negatively dependent generalized Gaussian random variables. Stochastic Analysis and Applications. 2004;22:893–901.
  9. Amini M, Bozorgnia A. Complete convergence for negatively dependent random variables. Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis. 2003;16:121–126.
  10. Kuczmaszewska A. On some conditions for complete convergence for arrays of rowwise negatively dependent random variables. Stochastic Analysis and Applications. 2006;24:1083–1095.
  11. Sung SH. Complete convergence for weighted sums of negatively dependent random variables. Statistical Papers. 2012;53:73–82. DOI: 10.1007/s00362-010-0309-6.
  12. Taylor RL, Patterson RF, Bozorgnia A. A strong law of large numbers for arrays of rowwise negatively dependent random variables. Stochastic Analysis and Applications. 2002;20:643–656.
  13. Wu YF, Zhu D-J. Convergence properties of partial sums for arrays of rowwise negatively orthant dependent random variables. Journal of the Korean Statistical Society. 2010;39(2):189–197. DOI: 10.1016/j.jkss.2009.05.003.
  14. Wu QY. Complete convergence for weighted sums of sequences of negatively dependent random variables. Journal of Probability and Statistics. 2011;2011:202015. DOI: 10.1155/2011/202015.
  15. Zarei H, Jabbari H. Complete convergence of weighted sums under negative dependence. Statistical Papers. 2009;52:413–418. DOI: 10.1007/s00362-009-0238-4.
  16. Bozorgnia A, Patterson RF, Taylor RL. Limit theorems for dependent random variables. In: Lakshmikantham V, editor. World congress of nonlinear analysts ’92. Proceedings of the First world congress of nonlinear analysts; 1992 August 19–26; Tampa, USA. Berlin: De Gruyter; 1996. p. 1639–1650. DOI: 10.1515/9783110883237.1639.

Загрузки

Опубликован

2026-01-04

Выпуск

№ 3 (2025): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Тон Тхат, Т. 2026. Полная сходимость частичных взвешенных сумм отрицательно ортантно зависимых случайных величин. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 3 (янв. 2026), 38–50.