Последовательная статистическая проверка гипотез для дискретных случайных данных с блочной структурой

Авторы

  • Алексей Юрьевич Харин Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь , Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Ключевые слова:

случайные дискретные данные, блочная структура, простые гипотезы, последовательный статистический тест, вероятность ошибки, математическое ожидание случайного числа наблюдений, асимптотические разложения

Аннотация

Рассмотрена актуальная математическая задача компьютерного анализа данных – задача последовательной статистической проверки простых гипотез о распределении вероятностей дискретных случайных данных, имеющих блочную структуру. Выведены легко интерпретируемые и удобные для компьютерной реализации явные выражения статистик последовательных тестов (статистических критериев). Разработан подход для вычисления характеристик эффективности решающих правил – вероятностей ошибочных решений и математических ожиданий случайного числа наблюдений, необходимых для обеспечения требуемой точности решений. Получены асимптотические разложения для указанных характеристик эффективности при искажении гипотетической вероятностной модели.

Биография автора

  • Алексей Юрьевич Харин, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь, Научно-исследовательский институт прикладных проблем математики и информатики БГУ, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

    доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики Белорусского государственного университета, главный научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории статистического анализа и моделирования Научно-исследовательского института прикладных проблем математики и информатики БГУ

Библиографические ссылки

  1. Mukhopadhyay N, de Silva B. Sequential methods and their applications. New York: Marcel Dekker; 2009. 504 p.
  2. Lai T. Sequential analysis: some classical problems and new challenges. Statistica Sinica. 2001;11:303–408.
  3. Wald A. Sequential analysis. New York: John Wiley and Sons; 1947. 212 p.
  4. Kharin AY, Tu TT. On error probability calculation for the truncated sequential probability ratio test. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2018;1:68–76. Russian.
  5. Huber P, Ronchetti E. Robust statistics. New York: Wiley; 2009. 384 p.
  6. Kharin AY. The influence of distortions of the prior distribution on the characteristics of the sequential test for composite hypotheses. Journal of Mathematical Sciences. 2022;267(1):3–10.
  7. Kemeny JG, Snell JL. Finite Markov chains. New York: Springer; 1960. 224 p.
  8. Kharin AYu. Robustness of Bayesian and sequential statistical decision rules. Minsk: Belarusian State University; 2013. 207 p. Russian.
  9. Kharin A, Tu TT. Performance and robustness analysis of sequential hypotheses testing for time series with trend. Austrian Journal of Statistics. 2017;46(3–4):23–36. DOI: 10.17713/ajs.v46i3-4.668.
  10. Kharin AYu. An approach to asymptotic robustness analysis of sequential tests for composite parametric hypotheses. Journal of Mathematical Sciences. 2017;227(2):196–203.
  11. Tu TT, Kharin AYu. Sequential probability ratio test for many simple hypotheses on parameters of time series with trend. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2019;1:35–45. Russian. DOI: 10.33581/2520-6508-2019-1-35-45.
  12. Kharin AYu. Statistical sequential hypotheses testing on parameters of probability distributions of random binary data. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2021;2:60–66. DOI: 10.33581/25206508202126066.

Загрузки

Опубликован

2026-04-30

Выпуск

№ 1 (2026): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Раздел

Теория вероятностей и математическая статистика

Лицензия

Copyright (c) 2026 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).

Как цитировать

[1]
Харин, А.Ю. 2026. Последовательная статистическая проверка гипотез для дискретных случайных данных с блочной структурой. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика. 1 (апр. 2026), 75–80.