Применение умеренно устойчивых распределений в моделях GARCH(1, 1)
Ключевые слова:
модель GARCH, устойчивое распределение, умеренно устойчивое распределение, метод максимального правдоподобияАннотация
Рассмотрено применение классического и модифицированного умеренно устойчивых распределений при построении моделей GARCH. Такие модели используются для анализа и прогнозирования финансовых и экономических временных рядов, которые обладают определенными особенностями: кластеризацией волатильности, тяжелыми хвостами и несимметричностью распределений остатков. Приведено сравнение свойств устойчивых и умеренно устойчивых распределений, описаны методологии построения моделей и последующей оценки параметров с помощью метода максимального правдоподобия. Выполнен экспериментальный сравнительный анализ точности оценок параметров моделей с различными распределениями остатков по модельным данным, который подтверждает эффективность используемых методов. Рассмотрен пример построения моделей по реальным данным.
Библиографические ссылки
- Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity. J. Econom. 1986. Vol. 31, No. 3. P. 307–327.
- Paolella M. S. Stable-GARCH models for financial returns: Fast estimation and tests for stability. Econometrics. 2016. Vol. 4, No. 2. P. 1–28.
- Francq C., Meintanis S. G. Fourier-type estimation of the power GARCH model with stable-paretian innovations. Metrika. 2016. Vol. 79. P. 389 – 424.
- Tserakh U. S., Troush N. N. Issledovanie modeley GARCH(1, 1) s ustoychivymi vozmushcheniyami [GARCH(1, 1) models with stable perturbations]. The XII Belarusian Mathematical Conference (Minsk, 5–10 Sept., 2016) : thesis. Minsk, 2016. P. 14 (in Russ.).
- Koponen I. Analytic approach to the problem of convergence of truncated Levy flights towards the Gaussian stochastic process. Phys. Rev. E. 1995. Vol. 52, issue 1. P. 1197–1199. DOI: 10.1103/PhysRevE.52.1197.
- Kim Y. S., Rachev S. T., Chung D. M. The modified tempered stable distribution, GARCH-models and option pricing. Technical report, Chair of Econometrics, Statistics and Mathematical Finance School of Economics and Business Engineering University of Karlsruhe. Karlsruhe, 2006.
- Tserakh U. S. Postroenie i issledovanie svoistv M-ocenki parametrov modeli GARCH(1, 1) [M-estimate of GARCH(1, 1) model parameters computation and exploration]. The 72nd Scientific BSU Conference of students and postgraduate students (Minsk, 11–22 May, 2015) : in 3 parts. Minsk, 2015. Part 1. P. 112–115 (in Russ.).
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).
