Дифференцирования простых трехмерных антикоммутативных алгебр

  • Сергей Валентинович Пчелинцев Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, 49/2, 125167, г. Москва, Россия
  • Максим Станиславович Дубровин Московский городской педагогический университет, 2-й Сельскохозяйственный проезд, 4, корп. 1, 129226, г. Москва, Россия

Аннотация

Исследуются алгебры дифференцирований простых трехмерных антикоммутативных алгебр над алгебраически замкнутым полем. Главное утверждение статьи заключается в том, что алгебры дифференцирований простых трехмерных антикоммутативных алгебр имеют размерности 0, 1 и 3, в последнем случае они изоморфны простой алгебре Ли sl2 бесследных матриц порядка 2.

Биографии авторов

Сергей Валентинович Пчелинцев, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, 49/2, 125167, г. Москва, Россия

доктор физико-математических наук; профессор кафедры анализа данных и машинного обучения факультета информационных технологий и анализа больших данных



Максим Станиславович Дубровин, Московский городской педагогический университет, 2-й Сельскохозяйственный проезд, 4, корп. 1, 129226, г. Москва, Россия

аспирант кафедры математической логики, алгебры, теории чисел и дискретной математики Института цифрового образования. Научный руководитель – С. В. Пчелинцев

Литература

  1. Kaygorodov IB, Popov YuS. Alternative algebras admitting derivations with invertible values and invertible derivations. Izvestiya. Mathematics. 2014;78(5):922–936. DOI: 10.4213/im8146.
  2. Gorbatsievich VV. Anticommutative finite-dimensional algebras of the first three levels of complexity. Algebra i analiz. 1993; 5(3):100–118. Russian.
  3. Elisova AP. Local derivations and local automorphisms of nilpotent algebras of matrices of small orders. Siberian Aerospace Journal. 2012;13(4):17–22.
  4. Ayupov ShA, Arzikulov FN. 2-Local derivations on algebras of matrix-valued functions on a compactum. Vladikavkazskii matematicheskii zhurnal. 2018;20(1):38–49. DOI: 10.23671/VNC.2018.1.11396.
  5. Jacobson N. Lie algebras. New York: Interscience; 1962. 331 p.
  6. Jacobson N. Structure and representations of Jordan algebras. Providence: American Mathematical Society; 1968. 461 p.
  7. Schafer RD. An introduction to nonassociative algebras. New York: Academic Press; 1966. 177 p.
  8. Herstein IN. Noncommutative rings. [S. l.]: Mathematical Association of America; 1968. 199 p.
  9. Arzikulov F, Samsaqov O. Description of local multipliers on finite-dimensional associative algebras. Journal of the Belarusian State University. Mathematics and Informatics. 2023;3:32–41. EDN: MXICZS.
  10. Krylov AA, Pchelintsev SV. The isotopically simple algebras with a nil-basis. Communications in Algebra. 2020;48(4):1697–1712. DOI: 10.1080/00927872.2019.1705467.
Опубликован
2024-07-17
Ключевые слова: алгебры дифференцирований, алгебры Ли, простые трехмерные антикоммутативные алгебры
Поддерживающие организации Авторы выражают благодарность рецензенту за внимательное прочтение статьи и предложения по ее улучшению.
Как цитировать
Пчелинцев, С. В., & Дубровин, М. С. (2024). Дифференцирования простых трехмерных антикоммутативных алгебр. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 19-26. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/6029
Выпуск
№ 2 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Математическая логика, алгебра и теория чисел

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).