Аналитическое моделирование систем с электронной очередью

  • Ольга Сергеевна Дудина Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Рассматривается система массового обслуживания типа MAP/GPH/N/K как модель системы с электронной очередью. Предполагается, что прибывающие пользователи после получения талона на обслуживание (номера в очереди) могут покидать систему с вероятностью, зависящей от количества пользователей перед ними, если сочтут очередь слишком длинной. Кроме того, пользователи могут покидать систему во время ожидания из-за нетерпеливости. Система не знает о присутствии (отсутствии) вызываемого пользователя и тратит некоторое время на обслуживание, даже если соответствующий пользователь уже покинул систему. Вычисляется стационарное распределение рассматриваемой системы. Приводятся формулы для нахождения основных характеристик производительности системы, а также численный эксперимент, показывающий возможность использования результатов работы в оптимизационных целях.

Биография автора

Ольга Сергеевна Дудина, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; ведущий научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории прикладного вероятностного анализа кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Sun B, Dudin A, Dudin S. Queueing system with impatient customers, visible queue and replenishable inventory. Applied and Computational Mathematics. 2018;17(2):161–174.
  2. Dudin A, Dudina O, Dudin S, Gaidamaka Y. Self-service system with rating dependent arrivals. Mathematics. 2022;10(3):297. DOI: 10.3390/math10030297.
  3. Garnett O, Mandelbaum A, Reiman M. Designing a call center with impatient customers. Manufacturing & Service Operations Management. 2002;4(3):208–227. DOI: 10.1287/msom.4.3.208.7753.
  4. Wang K, Li N, Jiang Z. Queueing system with impatient customers: a review. In: Proceedings of 2010 IEEE International conference on service operations and logistics, and informatics; 2010 July 15–17; QingDao, China. [S. l.]: IEEE; 2010. p. 82–87. DOI: 10.1109/SOLI.2010.5551611.
  5. Xu SH, Gao L, Ou J. Service performance analysis and improvement for a ticket queue with balking customers. Management Science. 2007;53(6):971–990. DOI: 10.1287/mnsc.1060.0660.
  6. Hanukov G, Hassoun M, Musicant O. On the benefits of providing timely information in ticket queues with balking and calling times. Mathematics. 2021;9(21):2753. DOI: 10.3390/math9212753.
  7. Jennings OB, Pender J. Comparisons of ticket and standard queues. Queueing Systems. 2016;84(1–2):145–202. DOI: 10.1007/ s11134-016-9493-y.
  8. Xiao L, Xu SH, Yao DD, Zhang H. Optimal staffing for ticket queues. Queueing Systems. 2022;102(1–2):309–351. DOI: 10.1007/ s11134-022-09854-8.
  9. Kim C, Dudin A, Dudin S, Dudina O. Analysis of MAP/M/1/K ticket queue with users balking and reneging and service of no-show users. In: Vicario E, Bandinelli R, Fani V, Mastroianni M, editors. Proceedings of the 37 th ECMS International conference on modelling and simulation, ECMS 2023; 2023 June 20–23; Florence, Italy. Saarbrücken: Digitaldruck Pirrot; 2023. p. 26–32 (Communications of the ECMS; volume 37, issue 1).
  10. Chakravarthy SR. Introduction to matrix-analytic methods in queues. Volume 1, Analytical and simulation approach – basics. London: ISTE; 2022. XV, 341 p. (Limnios N, editor. Mathematics and statistics series). Co-published bu the John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9781394165421.
  11. Chakravarthy SR. Introduction to matrix-analytic methods in queues. Volume 2, Analytical and simulation approach – queues and simulation. London: ISTE; 2022. XV, 415 p. (Limnios N, editor. Mathematics and statistics series). Co-published bu the John Wiley & Sons. DOI: 10.1002/9781394174201.
  12. Dudin AN, Klimenok VI, Vishnevsky VM. The theory of queuing systems with correlated flows. Cham: Springer; 2020. XXII, 410 p. DOI: 10.1007/978-3-030-32072-0.
  13. Lucantoni DM. New results on the single server queue with a batch Markovian arrival process. Communications in Statistics. Stochastic Models. 1991;7(1):1–46. DOI: 10.1080/15326349108807174.
  14. Kim C, Dudin A, Dudina O, Dudin S. Tandem queueing system with infinite and finite intermediate buffers and generalized phasetype service time distribution. European Journal of Operational Research. 2014;235(1):170–179. DOI: 10.1016/j.ejor.2013.12.012.
  15. Kim C, Dudin A, Dudin S, Dudina O. Mathematical model of operation of a cell of a mobile communication network with adaptive modulation schemes and handover of mobile users. IEEE Access. 2021;9:106933–106946. DOI: 10.1109/ACCESS.2021.3100561.
Опубликован
2024-07-23
Ключевые слова: электронная очередь, коррелированный входной поток, нетерпеливые запросы, обобщенное распределение фазового типа
Как цитировать
Дудина, О. С. (2024). Аналитическое моделирование систем с электронной очередью. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 40-53. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/6314
Выпуск
№ 2 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).