Классические инстантонные решения в квантовой теории поля

  • Роман Георгиевич Шуляковский Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь; Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета, ул. Бобруйская, 11, 220006, г. Минск, Беларусь
  • Александр Сергеевич Грибовский Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, 6, 141980, г. Дубна, Россия
  • Александр Сергеевич Гаркун Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь
  • Максим Николаевич Невмержицкий Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0001-5621-2019
  • Алексей Олегович Шаплов Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь
  • Денис Александрович Шохонов Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-2243-2020-2-78-85

Аннотация

Инстантоны – нетривиальные решения классических уравнений движения с конечным действием. Они обеспечивают точки стационарной фазы в функциональном интеграле для туннельной амплитуды между двумя топологически различными вакуумами. Это обусловливает их полезность во многих приложениях квантовой теории, в особенности для описания волновой функции систем с вырожденным вакуумным состоянием в рамках формализма функциональных интегралов. Цель данной работы – введение в современное состояние дел в исследованиях инстантонов и подготовка к экспериментам. Дан обзор инстантонных эффектов в квантовой теории. Найдены инс тантонные решения, возникающие в некоторых квантово-механических задачах, а именно в задачах об одномерном движении частицы в двуямном и периодическом потенциалах. Описаны известные инстантоны квантовой теории поля, возникающие, в частности, в двумерной абелевой модели Хиггса и в SU(2)-калибровочных полях теории Янга – Миллса. Найдены инстантонные решения двумерных скалярных полевых моделей с потенциалом синус-Гордона и двуямным потенциалом в ограниченном пространственном объеме. Показано, что учет инстантонов значительно меняет форму потенциала Юкавы для модели синус-Гордона в двух измерениях.

Биографии авторов

Роман Георгиевич Шуляковский , Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь; Институт ядерных проблем Белорусского государственного университета, ул. Бобруйская, 11, 220006, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; ведущий научный сотрудник

Александр Сергеевич Грибовский , Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, 6, 141980, г. Дубна, Россия

младший научный сотрудник

Александр Сергеевич Гаркун , Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; заместитель директора по научной и инновационной работе, ведущий научный сотрудник

Максим Николаевич Невмержицкий, Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

научный сотрудник

Алексей Олегович Шаплов, Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

научный сотрудник

Денис Александрович Шохонов , Институт прикладной физики Национальной академии наук Беларуси, ул. Академическая, 16, 220072, г. Минск, Беларусь

младший научный сотрудник

Литература

  1. Vainshtein AI, Zaharov VI, Novikov VA, Shifman MA. [ABC of instantons]. Uspekhi fizicheskikh nauk. 1982;136(4):553–591. DOI: 10.3367/UFNr.0136.198204a.0553. Russian.
  2. Derrick GH. Comments on nonlinear wave equations as models for elementary particles. Journal of Mathematical Physics. 1964;5(9):1252–1254. DOI: 10.1063/1.1704233.
  3. Hobart RH. On the instability of a class of unitary field models. Proceedings of the Physical Society. 1963;82(2):201–203. DOI: 10.1088/0370-1328/82/2/306.
  4. Belavin A, Polyakov A, Schwarz A, Tyupkin YuS. Pseudoparticle solution of the Yang – Mills equations. Physics Letters B. 1975; 59(1):85–87. DOI: 10.1016/0370-2693(75)90163-X.
  5. Moch S, Ringwald A, Schrempp F. Instantons in deep-inelastic scattering: the simplest process. Nuclear Physics B. 1997; 507(1–2):134–156. DOI: 10.1016/S0550-3213(97)00592-0.
  6. Ringwald A, Schrempp F. Instanton-induced cross-sections in deep-inelastic scattering. Physics Letters B. 1998;438(1–2): 217–228. DOI: 10.1016/S0370-2693(98)00953-8.
  7. Ringwald A, Schrempp F. Confronting instanton perturbation theory with QCD lattice results. Physics Letters B. 1999;459(1–3): 249–258. DOI: 10.1016/S0370-2693(99)00682-6.
  8. Ringwald A, Schrempp F. Zooming-in on instantons at HERA. Physics Letters B. 2001;503(3–4):331–340. DOI: 10.1016/ S0370-2693(01)00216-7.
  9. Kashkan VI, Kuvshinov VI, Shulyakovsky RG. [Effect of hadronization on the form of correlation moments for instanton processes and possibility of discovering them experimentally]. Yadernaya fizika. 2002;65(5): 956–960. Russian.
  10. ’t Hooft G. Computation of the quantum effects due to a four-dimensional pseudoparticle. Physical Review D. 1976;14(12): 3432–3450. DOI: 10.1103/PhysRevD.14.3432, 10.1103/PhysRevD.18.2199.3.
  11. Shulyakovsky RG. Tunneling processes in scalar field models. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 2012;1:83–87. Russian.
  12. Shulyakovskii RG. [Analytic instanton solutions in two-dimensional field models]. Pis’ma v zhurnal «Fizika elementarnykh chastits i atomnogo yadra». 2008;5(5):704–708. Russian.
  13. Kuvshinov VI, Kuzmin AV, Shulyakovsky RG. Chaos assisted instanton tunnelling in one dimensional perturbed periodic potential. Physical Review E. 2003;67:015201-1–015201-4.
Опубликован
2020-06-07
Ключевые слова: инстантон, квантовая теория, квантовая механика, калибровочные поля, скалярное поле, конфайнмент
Как цитировать
Шуляковский , Р. Г., Грибовский , А. С., Гаркун , А. С., Невмержицкий, М. Н., Шаплов, А. О., & Шохонов , Д. А. (2020). Классические инстантонные решения в квантовой теории поля. Журнал Белорусского государственного университета. Физика, 2, 78-85. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2020-2-78-85
Выпуск
№ 2 (2020): Журнал Белорусского государственного университета. Физика
Раздел
Физика электромагнитных явлений

Copyright (c) 2020 Журнал Белорусского государственного университета. Физика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).