О сходимости итерационной схемы операторного метода для описания собственных состояний квантовой модели Раби
Аннотация
Рассматривается вопрос о скорости сходимости итерационной схемы операторного метода для собственных состояний квантовой модели Раби при различных способах выбора свободного параметра, который играет важную роль для решения этой задачи вне рамок приближения вращающейся волны. Проведено сравнение двух методов получения уравнений для вычисления указанного параметра: 1) из условия обращения в нуль ближайшего к диагональному нетривиального матричного элемента гамильтониана модели; 2) из условия совпадения свободного параметра с константой связи двухуровневой системы с внешним квантовым полем (использовалось в предыдущих работах). Показано, что первый способ обеспечивает максимальную (и при этом равномерную по константе связи) скорость сходимости метода и практически не зависит от значения константы связи модели, в то время как второй способ позволяет получить лучшее качественное и количественное поведение ее нулевого приближения, но проигрывает в скорости сходимости метода, которая при слабом значении константы связи носит сильно осциллирующий характер. Полученные результаты могут представлять интерес при описании двухфотонной и асимметричной квантовых моделей Раби, а также при исследовании поведения атомных систем в сильном резонансном поле.
Литература
- Feranchuk I, Ivanov A, Le V-H, Ulyanenkov A. Non-perturbative description of quantum systems. Heidelberg: Springer; 2015.
- Feranchuk ID, Komarov LI. The operator method of the approximate description of the quantum and classical systems. Journal of Physics A: Mathematical and General. 1984;17(16):3111–3133. DOI: 10.1088/0305-4470/17/16/014.
- Feranchuk ID, Hai LX. Analytical estimation of the energies and widths of the Rydberg states of a hydrogen atom in an electric field. Physics Letters A. 1989;137:385–388. DOI: 10.1016/0375-9601(89)90910-9. 4. Feranchuk ID, Komarov LI, Nichipor IV, Ulyanenkov AP. Operator method in the problem of quantum anharmonic oscillator. Annals of Physics. 1995;238(2):370 – 440. DOI: 10.1006/aphy.1995.1025. 5. Fernandez FM, Castro EA. An analytic approximate expression for eigenvalues of the bounded quartic oscillator. Physics Letters A. 1982;88(1):4 – 6. DOI: 10.1016/0375-9601(82)90409-1. 6. Fernandez FM, Castro EA. Comment on the operator method and perturbational solution of the Schrödinger equation. Physics Letters A. 1982;91(7):339–340. DOI: 10.1016/0375-9601(82)90427-3. 7. Fernandez FM, Meson AM, Castro EA. Convergent perturbation series for coupled oscillators. Physics Letters A. 1985;112(3– 4):107–110. DOI: 10.1016/0375-9601(85)90667-X. 8. Skoromnik OD, Feranchuk ID. Analytic approximation for eigenvalues of a class of PT-symmetric Hamiltonians. Physical Review A. 2017;96:052102. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.052102. 9. Feranchuk ID, Komarov LI, Ulyanenkov AP. Two-level system in a one-mode quantum field: numerical solution on the basis of the operator method. Journal of Physics A: Mathematical and General. 1996;29:4035– 4047. DOI: 10.1088/0305-4470/29/14/026.
- Feranchuk ID, Leonov AV. Strong field effects in the evolution of a two-level system. Physics Letters A. 2011;375(3):385–389. DOI: 10.1016/j.physleta.2010.11.009. 11. Feranchuk ID, Leonau AU, Eskandari MM. Spontaneous emission in a quantum system driven by a resonant field beyond the rotating wave approximation. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2017;50:105501. DOI: 10.1088/13616455/aa68c5. 12. Skoromnik OD, Feranchuk ID, Leonau AU, Keitel CH. Analytic model of a multi-electron atom. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2017;50:245007. DOI: 10.1088/1361-6455/aa92e6. 13. Rabi II. Space Quantization in a Gyrating Magnetic Field. Physical Review. 1937;51:652– 654. DOI: 10.1103/PhysRev.51.652. 14. Feranchuk ID, Leonov AV, Skoromnik OD. Physical background for parameters of the quantum Rabi model. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2016;49:454001. DOI: 10.1088/1751-8113/49/45/454001. 15. Zhang Y-Y, Chen X-Y. Analytical solutions by squeezing to the anisotropic Rabi model in the nonperturbative deep-strongcoupling regime. Physical Review A. 2017;96:063821. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.063821. 16. Saiko AP, Markevich SA, Fedaruk R. Emission Spectrum of a Qubit under Its Deep Strong Driving in the High-Frequency Dispersive Regime. JETP Letters. 2018;107(2):129 –133. DOI: 10.1134/S0021364018020030.
Copyright (c) 2018 Журнал Белорусского государственного университета. Физика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).
