Математические модели финансовых пирамид, учитывающие стохастическую природу принятия решений

  • Грант Арутович Кесиян Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия
  • Анна Владимировна Коваленко Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия
  • Махамет Али Хусеевич Уртенов Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия
  • Зульфа Мисаровна Лайпанова Карачаево-Черкесский государственный университет им. У. Д. Алиева, ул. Ленина, 29, 369202, г. Карачаевск, Россия
  • Анна Вячеславовна Овсянникова Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, 49/2, 125167, г. Москва, Россия

Аннотация

Развиваются известные подходы к моделированию деятельности финансовых пирамид и проводится их обобщение с помощью стохастических дифференциальных уравнений в форме Ито. Представленные модели учитывают зависимость времени существования пирамиды от начисляемой процентной ставки и роста числа клиентов, а также разные варианты ведения рекламной кампании. Приводятся полученные формулы и результаты соответствующих экспериментов.

Биографии авторов

Грант Арутович Кесиян , Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия

старший преподаватель кафедры анализа данных и искусственного интеллекта факультета компьютерных технологий и прикладной математики

Анна Владимировна Коваленко, Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия

доктор технических наук, доцент; заведующий кафедрой анализа данных и искусственного интеллекта факультета компьютерных технологий и прикладной математики

Махамет Али Хусеевич Уртенов, Кубанский государственный университет, ул. Ставропольская, 149, 350040, г. Краснодар, Россия

доктор физико-математических наук, профессор; профессор кафедры прикладной математики факультета компьютерных технологий и прикладной математики

Зульфа Мисаровна Лайпанова, Карачаево-Черкесский государственный университет им. У. Д. Алиева, ул. Ленина, 29, 369202, г. Карачаевск, Россия

кандидат физико-математических наук, доцент; заведующий кафедрой математического анализа физико-математического факультета, исполняющий обязанности декана физико-математического факультета

Анна Вячеславовна Овсянникова, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, пр. Ленинградский, 49/2, 125167, г. Москва, Россия

кандидат педагогических наук, доцент; доцент кафедры математики факультета информационных технологий и анализа больших данных

Литература

  1. Kovalenko AV, Urtenov MKh, Chagarov RH. Mathematical modeling of financial pyramid scheme. Part 1, Definitions. Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University [Internet]. 2012 [cited 2023 July 17];8. Available from: http:// ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/29.pdf. Russian.
  2. Kovalenko AV, Urtenov MKh, Chagarov RH. Mathematical modeling of financial pyramid scheme. Part 2, Discrete models. Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University [Internet]. 2012 [cited 2023 July 17];8. Available from: http://ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/30.pdf. Russian.
  3. Kovalenko AV, Urtenov MKh, Chagarov RH. Mathematical modeling of financial pyramid scheme. Part 3, Continuous models. Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University [Internet]. 2012 [cited 2023 July 17];8. Available from: http://ej.kubagro.ru/2012/08/pdf/31.pdf. Russian.
  4. Dubovsky SV. Prognozirovanie inflyatsii i obmennogo kursa rublya v rossiiskoi nestatsionarnoi ekonomike [Forecasting inflation and the ruble exchange rate in the Russian non-stationary economy]. Moscow: URSS; 2001. 40 p. (Trudy Instituta sistemnogo analiza RAN). Russian.
  5. Dubovsky SV. Ruble exchange rate as a result of money issue, foreign trade and wandering financial flows. Economics and Mathematical Methods. 2002;38(2):84–96. Russian.
  6. Artzrouni M. The mathematics of Ponzi schemes. Mathematical Social Sciences. 2009;58(2):190–201. DOI: 10.1016/j.mathsocsci.2009.05.003.
  7. Huynh PD, Dau SH, Li X, Luong P, Viterbo E. Improving robustness and accuracy of Ponzi scheme detection on Ethereum using time-dependent features. arXiv:2308.16391 [Preprint]. 2023 [cited 2023 August 31]: [17 p.]. Available from: https://arxiv.org/ abs/2308.16391.
  8. Fan S, Fu S, Xu H, Cheng X. Al-SPSD: anti-leakage smart Ponzi schemes detection in blockchain. Information Processing & Management. 2021;58(4):102587. DOI: 10.1016/j.ipm.2021.102587.
  9. van de Voort J, Coneys S. Classifying bitcoin Ponzi schemes with machine learning [Internet]. Shanghai: New York University Shanghai; 2018 December 1 [cited 2023 July 17]. [about 8 p.]. Available from: http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.13091.58405.
  10. Gastwirth JL. A probability model of a pyramid scheme. The American Statistician.1977;31(2):79–82. DOI: 10.1080/00031 305.1977.10479200.
  11. Belianin A, Issoupova O. Financial pyramids in transitional economies: a game-theoretic approach. Moscow: EERC; 2001. 70 p. (Education and research consortium working paper series; number 2K /10).
  12. Novikov AK, Osadchii AA. Matematicheskoe modelirovanie protsessov pritoka i ottoka kapitala v strukture finansovoi piramidy i realizatsiya modeli na EVM [Mathematical modelling of processes of inflow and outflow of capital in the structure of the financial pyramid and realization of the model on the computer] [Internet]. Moscow: Lomonosov Moscow State University; 2022 January 7 [cited 2023 July 17]. 41 p. Available from: https://www.researchgate.net/publication/358771924_Matematiceskoe_modelirovanie_processov_pritoka_i_ottoka_kapitala_v_strukture_finansovoj_piramidy_i_realizacia_modeli_na_EVM. Russian.
  13. Kesiyan GA, Urtenov MKh, Kovalenko AV. Matematicheskie modeli tsenoobrazovaniya na rossiiskom rynke tsennykh bumag [Mathematical models of pricing in the Russian securities market]. Krasnodar: Kuban State University; 2014. 158 p. Russian.
Опубликован
2024-08-01
Ключевые слова: математическое моделирование, финансовая пирамида, схема Понци, стохастические дифференциальные уравнения, процессы Ито, численная схема Рунге – Кутты
Как цитировать
Кесиян , Г. А., Коваленко, А. В., Уртенов, М. А. Х., Лайпанова, З. М., & Овсянникова, А. В. (2024). Математические модели финансовых пирамид, учитывающие стохастическую природу принятия решений. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 27-39. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/6358
Выпуск
№ 2 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).