Свойства внутренне стационарных случайных процессов

  • Татьяна Вячеславовна Цеховая Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск

Аннотация

Исследованы внутренне стационарные случайные процессы с непрерывным временем. Изучена их связь со стационарными в широком смысле процессами и процессами со стационарными в широком смысле приращениями. Рассмотрены свойства семивариограмм стационарных случайных процессов. Найдены необходимые и достаточные условия непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости в среднем квадратическом смысле внутренне стационарных случайных процессов в терминах их семивариограмм. При этом показано, что производная в среднем квадратическом смысле внутренне стационарного случайного процесса с конечным моментом второго порядка является стационарным в широком смысле случайным процессом.

Биография автора

Татьяна Вячеславовна Цеховая, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры теории вероятностей и математической статистики факультета прикладной математики и информатики

Литература

  1. Bulinskii A. V., Shiryaev A. N. Teoriya sluchainykh protsessov [The theory of stochastic processes]. Moscow, 2005 (in Russ.).
  2. Yaglom A. M. Korrelyatsionnaya teoriya protsessov so sluchainymi statsionarnymi n-mi prirashcheniyami. Mat. sb. 1955. Vol. 37 (79), No. 1. P. 141–196 (in Russ.).
  3. Kolmogorov A. N. Krivye v gilʼbertovom prostranstve, invariantnye po otnosheniyu k odnoparametricheskoi gruppe dvizhenii [Curves in Hilbert space that are invariant with respect to the one-parameter group of motions]. Dokl. Akad. nauk SSSR. 1940. Vol. 26, No. 1. P. 6 – 9 (in Russ.).
  4. Cressie N. Statistics for Spatial Data. New York, 1991.
  5. Matheron G. Principles of Geostatistics. Econ. Geol. 1963. Vol. 58. P. 1246 –1266.
  6. Kolmogorov A. N. Lokalʼnaya struktura turbulentnosti v neszhimaemoi vyazkoi zhidkosti pri ochenʼ bolʼshikh chislakh Reinolʼdsa [The local structure of turbulence in an incompressible viscous fluid for very large Reynolds numbers]. Dokl. Akad. nauk SSSR. 1941. Vol. 30, No. 4. P. 299 –303 (in Russ.).
  7. Tsekhovaya T. V. Svoistva variogrammy vnutrenne statsionarnykh sluchainykh protsessov [The properties of the variogram of intrinsically stationary random processes]. Teoriya veroyatnostei, matematicheskaya statistika i ikh prilozheniya : proc. of Int. Sci. Conf. (Minsk, 22 April, 2004). Minsk, 2004. P. 181–186 (in Russ.).
  8. Tsekhovaya T. V. Pervye dva momenta otsenki variogrammy gaussovskogo sluchainogo protsessa [The first two moments of the variogram estimator of a Gaussian stochastic process]. Differentsialʼnye uravneniya i sistemy kompʼyuternoi algebry : proc. of Int. Math. Conf. (Brest, 5–8 Oct., 2005) : in 2 parts. Brest, 2005. Part 2. P. 78–82 (in Russ.).
  9. Loev M. Teoriya veroyatnostei [Probability theory]. Moscow, 1962 (in Russ.).
  10. Venttselʼ A. D. Kurs teorii sluchainykh protsessov [The course of the theory of random processes]. Moscow, 1975 (in Russ.).
Опубликован
2017-12-03
Ключевые слова: случайный процесс, внутренняя стационарность, вариограмма, стохастический анализ
Как цитировать
Цеховая, Т. В. (2017). Свойства внутренне стационарных случайных процессов. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 1, 28-33. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/734
Выпуск
№ 1 (2017): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Теория вероятностей и математическая статистика

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).