О многообразиях представлений некоторых HNN-расширений свободных групп

  • Александра Николаевна Адмиралова Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Валерий Вацлавович Беняш-Кривец Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Получено описание структуры и свойств многообразий представлений Rn(G(p,q)) групп, имеющих копредставление вида G(p,q) = ‹x1,…, x2, t|t(x12…xg2)q›, где g ≥ 3, |p| > q ≥ 1. Найдены неприводимые компоненты Rn(G(p,q)), вычислены их размерности и доказано, что каждая неприводимая компонента Rn(G(p,q)) является рациональным многообразием.

Биографии авторов

Александра Николаевна Адмиралова, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

аспирантка кафедры высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета. Научный руководитель – В. В. Беняш-Кривец

Валерий Вацлавович Беняш-Кривец, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий кафедрой высшей алгебры и защиты информации механико-математического факультета

Литература

  1. Lubotzky A, Magid AR. Varieties of Representations of Finitely Generated Groups. [Providence, Rhode Island]: American Mathematical Society; 1985. (American Mathematical Society: Memoirs of the American Mathematical Society; volume 336). 117 p.
  2. Rapinchuk AS, Benyash-Krivetz VV, Chernousov VI. Representation varieties of the fundamental groups of compact orientable surfaces. Israel Journal Mathematics. 1996; 93(1):29–71. DOI: 10.1007/BF02761093.
  3. Benyash-Krivets VV, Chernousov VI. Representation varieties of the fundamental groups of non-orientable surfaces. Matematicheskii sbornik. 1997;188(7):47–92. Russian. DOI: 10.4213/sm242.
  4. Benyash-Krivets VV, Govorushko IO. Representation and character varieties of the Baumslag – Solitar groups. Trudy Matematicheskogo instituta im. V. A. Steklova RAN. 2016;292:26 – 42. Russian. DOI: 10.1134/S0371968516010039.
  5. Benyash-Krivets VV, Govorushko IO. Mnogoobraziya predstavlenii grupp Baumslaga – Solitera v sluchae ne vzaimno prostykh pokazatelei [On representation varieties of Baumslag – Solitar groups in the case of not-coprime powers]. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Physics and Mathematics Series. 2016;1:52–56. Russian.
  6. Admiralova AN, Beniash-Krivets VV. On representations varieties and characters of one class groups with one relation. Vestnik BGU. Seriya 1, Fizika. Matematika. Informatika. 2016;3:166–172. Russian.
  7. Benyash-Krivets VV. Representation varieties of non-Euclidean crystallographic groups. Doklady NAN Belarusi. 2000;44(4): 37– 40. Russian.
  8. Gantmacher FR. The theory of matrices. Moscow: Nauka; 1967. Russian.
Опубликован
2019-01-19
Ключевые слова: копредставление группы, многообразие представлений, размерность многообразия, рациональное многообразие
Как цитировать
Адмиралова, А. Н., & Беняш-Кривец, В. В. (2019). О многообразиях представлений некоторых HNN-расширений свободных групп. Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика, 2, 10-16. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/mathematics/article/view/779
Выпуск
№ 2 (2018): Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика
Раздел
Геометрия и алгебра

Copyright (c) 2018 Журнал Белорусского государственного университета. Математика. Информатика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).