Дробно-дифференциальная модель распространения COVID-19

  • Таисия Адамовна Ефимова Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь https://orcid.org/0000-0001-8334-5773
  • Игорь Андреевич Тимощенко Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Наталья Григорьевна Абрашина-Жадаева Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
DOI: https://doi.org/10.33581/2520-2243-2021-3-40-48

Аннотация

Изучается математическая модель распространения пандемии COVID-19, основанная на обыкновенных дифференциальных уравнениях с дробной производной по времени. В модели учитываются восприимчивость населения к заражению, инкубационный период, число контактов между здоровыми и больными людьми, число зараженных, выздоровевших и умерших в определенный период. Для проверки модели в работе проведено сравнение с моделями на основе производной первого порядка по времени, использующими известные данные по итальянскому региону Ломбардия. Результаты позволяют утверждать, что использование математической модели на основе дробной производной по времени посредством данных, таких как восприимчивость населения к заражению, инкубационный период, число зараженных, выздоровевших и умерших в определенный период, поможет органам здравоохранения разработать эффективные меры по борьбе с пандемией. Это особенно возможно, если расширить модель и рассмотреть дифференциальные уравнения в частных производных, описывающих конвекционно-диффузионный процесс с учетом предвидения географического распределения важнейших медицинских ресурсов.

Биографии авторов

Таисия Адамовна Ефимова, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

студентка физического факультета. Научный руководитель – Н. Г. Абрашина-Жадаева

Игорь Андреевич Тимощенко, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

старший преподаватель кафедры компьютерного моделирования физического факультета

Наталья Григорьевна Абрашина-Жадаева, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

доктор физико-математических наук, доцент; профессор кафедры высшей математики и математической физики физического факультета

Литература

  1. Viguerie A, Lorenzo G, Auricchio F, Baroli D, Hughes ThJR, Patton A, et al. Simulating the spread of COVID-19 via a spatially-resolved susceptible – exposed – infected – recovered – deceased (SEIRD) model with heterogeneous diffusion. Applied Mathematics Letters. 2021;111:106617. DOI: 10.1016/j.aml.2020.106617.
  2. Liu M, Cao J, Liang J, Chen M. Epidemic-logistics modeling: a new perspective on operations research. Singapore: Springer; 2020. 287 p.
  3. Kucharski AJ, Russell TW, Diamond C, Yang Liu, Edmunds J, Funk S, et al. Early dynamics of transmission and control of COVID-19: a mathematical modelling study. Lancet Infectious Diseases. 2020;20(5):553–558. DOI: 10.1016/S1473-3099(20)30144-4.
  4. Cooper I, Mondal A, Antonopoulos CG. A SIR model assumption for the spread of COVID-19 in different communities. Chaos, Solitons and Fractals. 2020;139:110057. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.110057.
  5. Chitnis N. Introduction to SEIR models. In: Swiss Tropical and Public Health Institute. Workshop on mathematical models of climate variability, environmental change and infectious diseases; 2017 May 8; Trieste, Italy [Internet]. Basel: Swiss TPH; 2017 [cited 2021 March 5]. [about 38 p.]. Available from: http://indico.ictp.it/event/7960/session/3/contribution/19/material/slides/0.pdf.
  6. Ala’raj M, Majdalawieh M, Nizamuddi N. Modelling and forecasting of COVID-19 using a hybrid dynamic model based on SEIRD with ARIMA corrections. Infectious Disease Modelling. 2021;6:98–111. DOI: 10.1016/j.idm.2020.11.007.
  7. Giordano G, Blanchini F, Bruno R, Colaneri P, Di Filippo A, Angela Di Matteo, et al. Modelling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy. Nature Medicine. 2020;26:855–860. DOI: 10.1038/s41591-020-0883-7.
  8. Lan Lan, Dan Xu, Guangming Ye, Chen Xia, Shaokang Wang, Yirong Li, et al. Positive RT-PCR test results in patients recovered from COVID-19. JAMA. 2020;323(15):1502–1503. DOI: 10.1001/jama.2020.2783.
  9. Changpin Lia, Chunxing Tao. On the fractional Adams method. Computers & Mathematics with Applications. 2009;58(8): 1573–1588. DOI: 10.1016/j.camwa.2009.07.050.
  10. Owolabi KM, Atangana A. Numerical methods for fractional differentiation. Singapore: Springer; 2019. 328 p. (Springer series in computational mathematics; volume 54). DOI: 10.1007/978-981-15-0098-5.
Опубликован
2021-10-13
Ключевые слова: COVID-19, SEIRD, дробная производная, дробный метод Адамса
Как цитировать
Ефимова, Т. А., Тимощенко, И. А., & Абрашина-Жадаева, Н. Г. (2021). Дробно-дифференциальная модель распространения COVID-19. Журнал Белорусского государственного университета. Физика, 3, 40-48. https://doi.org/10.33581/2520-2243-2021-3-40-48
Выпуск
№ 3 (2021): Журнал Белорусского государственного университета. Физика
Раздел
Биофизика

Copyright (c) 2021 Журнал Белорусского государственного университета. Физика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).