Диффузия броуновских частиц в пространственно-периодическом потенциале с конечным временем жизни

  • Влада Александровна Высоцкая Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Ирина Викторовна Шапочкина Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Виктор Михайлович Розенбаум Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко НАН Украины, ул. Генерала Наумова, 17, 03164, г. Киев, Украина
  • Леонид Израйлевич Трахтенберг Институт химической физики им. Н. Н. Семенова РАН, ул. Косыгина, 4, 119991, г. Москва, Россия; ГНЦ «Научно-исследовательский физико-химический институт им. Л. Я. Карпова», пер. Обуха, 3, 105064, г. Москва, Россия

Аннотация

Описывается движение броуновских частиц в периодическом асимметричном потенциале, имеющем конечное время жизни. Предполагается, что в начальный момент времени на каждом периоде потенциала и в определенной его точке находится по одной частице. Затем происходит диффузионное движение частиц в этом потенциале. Ставится задача вычислить плотности вероятности нахождения частицы в рассматриваемом потенциальном профиле с заданным временем жизни. Показано, что искомая плотность вероятности является преобразованием Лапласа от функции Грина уравнения Смолуховского с периодическими граничными условиями. Поставленная задача решается аналитически для пилообразного потенциала, представляющего собой кусочно-линейную функцию. Получены явные выражения и дано графическое представление плотности вероятности, проанализированы ее свойства в зависимости от параметров задачи – времени жизни потенциального профиля и высоты потенциального барьера относительно тепловой энергии. Обсуждается применение полученных результатов для расчетов характеристик броуновских моторов, которыми моделируются искусственно создаваемые наноразмерные устройства, выпрямляющие неравновесные флуктуации в направленное движение частиц. 

Биографии авторов

Влада Александровна Высоцкая, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

студентка физического факультета

Ирина Викторовна Шапочкина, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук, доцент; доцент кафедры компьютерного моделирования физического факультета

Виктор Михайлович Розенбаум, Институт химии поверхности им. А. А. Чуйко НАН Украины, ул. Генерала Наумова, 17, 03164, г. Киев, Украина

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий отделом теоретической и экспериментальной физики наносистем

Леонид Израйлевич Трахтенберг, Институт химической физики им. Н. Н. Семенова РАН, ул. Косыгина, 4, 119991, г. Москва, Россия; ГНЦ «Научно-исследовательский физико-химический институт им. Л. Я. Карпова», пер. Обуха, 3, 105064, г. Москва, Россия

доктор физико-математических наук, профессор; заведующий лабораторией функциональных нанокомпозитов Института химической физики им. Н. Н. Семенова РАН; главный научный сотрудник лаборатории теории физико-химических процессов Научно-исследовательского физико-химического института им. Л. Я. Карпова

Литература

  1. Reimann P. Brownian motors: noisy transport far from equilibrium. Phys. Rep. 2002. Vol. 361. P. 57–265.
  2. Schadschneider A., Chowdhury D., Nishinari K. Stochastic Transport in Complex Systems: From Molecules to Vehicles. Amsterdam, 2010.
  3. Magnasco M. O. Forced thermal ratchets. Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71. P. 1477–1481.
  4. Chauwin J.-F., Ajdari A., Prost J. Force-free motion in asymmetric structures: a mechanism without diffusive steps. Europhys. Lett. 1994. Vol. 27, No. 6. P. 421–426.
  5. Astumian R. D., Bier M. Fluctuation driven ratchets: molecular motors. Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. P. 1766–1769.
  6. Sokolov I. M. Irreversible and reversible modes of operation of deterministic ratchets. Phys. Rev. E. 2001. Vol. 63. P. 021107-1–021107-6.
  7. Hänggi P., Marchesoni F. Artificial Brownian motors: Controlling transport on the nanoscale. Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81. P. 387–442.
  8. Rozenbaum V. M., Shapochkina I. V., Sheu S.-Y., et al. High-temperature ratchets with sawtooth potentials. Phys. Rev. E. 2016. Vol. 94. P. 052140-1–052140-8.
  9. Rozenbaum V. M., Shapochkina I. V., Lin S. H., et al. A theory of slightly fluctuating ratchets. JETP Lett. 2017. Vol. 105, No. 8. P. 542–547.
  10. Rozenbaum V. M. Brownian motors in the low-energy approximation: Classification and properties. Zh. Éksp. Teor. Fiz. [J. Exp. Theoretical Phys.]. 2010. Vol. 137, issue 4. P. 740–750 (in Russ.).
  11. Shved N. Yu., Shapochkina I. V., Rozenbaum V. M. Temperature-governed motion reversal of adiabatic Brownian motor. Vestnik BGU. Ser. 1, Fiz. Mat. Inform. 2014. No. 2. P. 27–32 (in Russ.).
  12. Rozenbaum V. M., Dekhtyar M. L., Lin S. H., et al. Photoinduced diffusion molecular transport. J. Chem. Phys. 2016. Vol. 145. P. 064110-1–064110-12.
Опубликован
2017-09-29
Ключевые слова: диффузионная динамика, состояния с конечным временем жизни, функции Грина, броуновские моторы
Как цитировать
Высоцкая, В. А., Шапочкина, И. В., Розенбаум, В. М., & Трахтенберг, Л. И. (2017). Диффузия броуновских частиц в пространственно-периодическом потенциале с конечным временем жизни. Журнал Белорусского государственного университета. Физика, 3, 33-40. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/physics/article/view/454
Выпуск
№ 3 (2017): Журнал Белорусского государственного университета. Физика
Раздел
Физика электромагнитных явлений

Copyright (c) 2017 Журнал Белорусского государственного университета. Физика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).