Анализ развития эпидемии COVID-19 в различных странах с помощью дробно-дифференциальной модели распространения инфекции

  • Таисия Адамовна Ефимова Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, пр. Независимости, 68, 220072, г. Минск, Беларусь
  • Игорь Андреевич Тимощенко Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь
  • Марина Александровна Глецевич Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

Аннотация

Проведен анализ развития эпидемии COVID-19 в 100 странах мира с помощью модели распространения инфекции, основанной на применении дробных производных. Показано, что разработанная модель позволяет адекватно воспроизводить динамику числа смертей и новых случаев заражения во всех исследуемых государствах. Установлено, что по характеру развития эпидемии рассматриваемые страны можно разделить на три кластера, каждый из которых характеризуется своим социально-демографическим составом населения и уровнем экономического развития. Выявление таких кластеров в дальнейшем может направить на более оптимальный и быстрый поиск параметров модели, которая будет использована для воспроизведения и прогнозирования развития инфекций, схожих по схеме распространения с инфекцией COVID-19. Для описания второй и последующих волн эпидемии предложена модификация модели. Данная модификация включает в себя дополнительное уравнение, учитывающее наличие индивидуумов, зараженных вирусом, но не являющихся его распространителями. Показано, что с каждой последующей волной эпидемии порядок дробной производной, позволяющий достичь наилучшего соответствия модели статистическим данным, стремится к единице. Можно предположить, что этот факт является отражением роста числа новых штаммов вируса, циркулирующих среди населения.

Биографии авторов

Таисия Адамовна Ефимова, Институт физики им. Б. И. Степанова НАН Беларуси, пр. Независимости, 68, 220072, г. Минск, Беларусь

младший научный сотрудник центра «Нанофотоника»

Игорь Андреевич Тимощенко, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

старший преподаватель кафедры компьютерного моделирования физического факультета

Марина Александровна Глецевич, Белорусский государственный университет, пр. Независимости, 4, 220030, г. Минск, Беларусь

кандидат физико-математических наук; доцент кафедры высшей математики и математической физики физического факультета

Литература

  1. Kermack WO, McKendrick AG. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character. 1927;115(772):700–721. DOI: 10.1098/rspa.1927.0118.
  2. Boscheri W, Dimarco G, Pareschi L. Modeling and simulating the spatial spread of an epidemic through multiscale kinetic transport equations. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2021;31(6):1059–1097. DOI: 10.1142/S0218202521400017.
  3. Bertaglia G, Pareschi L. Hyperbolic models for the spread of epidemics on networks: kinetic description and numerical methods. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis. 2021;55(2):381–407. DOI: 10.1051/m2an/2020082.
  4. Debnath L. Recent applications of fractional calculus to science and engineering. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2003;2003:3413–3442. DOI: 10.1155/S0161171203301486.
  5. Sun H, Zhang Y, Baleanu D, Chen W, Chen Y. A new collection of real world applications of fractional calculus in science and engineering. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2018;64:213–231. DOI: 10.1016/j.cnsns.2018.04.019.
  6. Efimova TA, Timoshchenko IA, Abrashina-Zhadaeva NG. Fractional differential model of the spread of COVID-19. Journal of the Belarusian State University. Physics. 2021;3:40–48. DOI: 10.33581/2520-2243-2021-3-40-48.
  7. Diethelm K, Ford NJ, Freed AD. A predictor-corrector approach for the numerical solution of fractional differential equations. Nonlinear Dynamics. 2002;29(1–4):3–22. DOI: 10.1023/A:1016592219341.
  8. Pedregosa F, Varoquaux G, Gramfort A, Michel V, Thirion B, Grisel O, et al. Scikit-learn: machine learning in Python. Journal of Machine Learning Research. 2011;12:2825–2830.
  9. Li W, Cerise JE, Yang Y, Han H. Application of t-SNE to human genetic data. Journal of Bioinformatics and Computational Biology. 2017;15(4):1750017. DOI: 10.1142/S0219720017500172.
  10. Yousefpour A, Jahanshahi H, Bekiros S. Optimal policies for control of the novel coronavirus disease (COVID-19) outbreak. Chaos, Solitons and Fractals. 2020;136:109883. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.109883.
  11. Park M, Cook AR, Lim JT, Sun Y, Dickens BL. A systematic review of COVID-19 epidemiology based on current evidence. Journal of Clinical Medicine. 2020;9(4):967. DOI: 10.3390/jcm9040967.
  12. Zhou J, Singanayagam A, Goonawardane N, Moshe M, Sweeney FP, Sukhova K, et al. Viral emissions into the air and environment after SARS-CoV-2 human challenge: a phase 1, open label, first-in-human study. The Lancet Microbe. 2023;4(8):e579–e590. DOI: 10.1016/S2666-5247(23)00101-5.
  13. Nishiura H, Mizumoto K, Ejima K, Zhong Y, Cowling BJ, Omori R. Incubation period as part of the case definition of severe respiratory illness caused by a novel coronavirus. Eurosurveillance. 2012;17(42):20296. DOI: 10.2807/ese.17.42.20296-en.
  14. Backer JA, Klinkenberg D, Wallinga J. Incubation period of 2019 novel coronavirus (2019-nCoV) infections among travelers from Wuhan, China, 20–28 January 2020. Eurosurveillance. 2020;25(5):2000062. DOI: 10.2807/1560-7917.ES.2020.25.5.2000062.
  15. Du M, Ma Y, Deng J, Liu M, Liu J. Comparison of long COVID-19 caused by different SARS-CoV-2 strains: a systematic review and meta-analysis. International Journal of Environmental Research and Public Health. 2022;19(23):16010. DOI: 10.3390/ijerph192316010.
  16. Aràndiga F, Baeza A, Cordero-Carrión I, Donat R, Martí MC, Mulet P, et al. A spatial-temporal model for the evolution of the COVID-19 pandemic in Spain including mobility. Mathematics. 2020;8(10):1677. DOI: 10.3390/math8101677.
Опубликован
2024-05-15
Ключевые слова: COVID-19, производные дробных порядков, инкубационный период, кластеризация
Поддерживающие организации Работа выполнена при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (грант № Ф22М-024).
Как цитировать
Ефимова, Т. А., Тимощенко, И. А., & Глецевич, М. А. (2024). Анализ развития эпидемии COVID-19 в различных странах с помощью дробно-дифференциальной модели распространения инфекции. Журнал Белорусского государственного университета. Физика, 2, 38-49. Доступно по https://journals.bsu.by/index.php/physics/article/view/6295
Выпуск
№ 2 (2024): Журнал Белорусского государственного университета. Физика
Раздел
Биофизика

Copyright (c) 2024 Журнал Белорусского государственного университета. Физика

Лицензия Creative Commons

Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.

Авторы, публикующиеся в данном журнале, соглашаются со следующим:

  1. Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial. 4.0 International (CC BY-NC 4.0).
  2. Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоренности, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге) со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
  3. Авторы имеют право размещать их работу в интернете (например, в институтском хранилище или на персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу. (См. The Effect of Open Access).